用java写一个程序程序有以下若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 又如：对于10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。 写一个程序，给定一个N（2<=N<=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

好的，这是一个Java程序，可以实现你的要求：

import java.util.Scanner;

public class PalindromeNumber {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        System.out.print("请输入进制数N：");
        int n = scanner.nextInt();

        System.out.print("请输入一个" + n + "进制数M：");
        String mStr = scanner.next();

        int steps = findPalindromeSteps(n, mStr);
        if (steps == -1) {
            System.out.println("Impossible!");
        } else {
            System.out.println("最少需要" + steps + "步得到回文数");
        }
    }

    // 查找最少步数得到回文数
    public static int findPalindromeSteps(int n, String mStr) {
        int steps = 0;
        String str = mStr;

        while (steps <= 30) {
            if (isPalindrome(str)) { // 如果已经是回文数，返回步数
                return steps;
            }
            String reverseStr = reverseString(str, n); // 将字符串反转
            String sumStr = add(str, reverseStr, n); // 将字符串相加
            str = sumStr;
            steps++;
        }

        return -1; // 超过30步仍未得到回文数
    }

    // 判断一个字符串是否是回文数
    public static boolean isPalindrome(String str) {
        int length = str.length();
        for (int i = 0; i < length / 2; i++) {
            if (str.charAt(i) != str.charAt(length - 1 - i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 将一个字符串反转
    public static String reverseString(String str, int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int length = str.length();
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        return convertBase(sb.toString(), n);
    }

    // 将两个字符串相加
    public static String add(String str1, String str2, int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int carry = 0; // 进位
        int length = str1.length();
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            int sum = carry + charToInt(str1.charAt(i), n) + charToInt(str2.charAt(i), n);
            carry = sum / n;
            sum %= n;
            sb.insert(0, intToChar(sum, n));
        }
        if (carry != 0) {
            sb.insert(0, intToChar(carry, n));
        }
        return sb.toString();
    }

    // 将一个字符转换为对应的数字
    public static int charToInt(char c, int n) {
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            return c - '0';
        } else {
            return c - 'A' + 10;
        }
    }

    // 将一个数字转换为对应的字符
    public static char intToChar(int num, int n) {
        if (num >= 0 && num <= 9) {
            return (char) (num + '0');
        } else {
            return (char) (num - 10 + 'A');
        }
    }

    // 将一个字符串从原进制转换为10进制
    public static int convertToDecimal(String str, int n) {
        int result = 0;
        int length = str.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            result = result * n + charToInt(str.charAt(i), n);
        }
        return result;
    }

    // 将一个字符串从10进制转换为目标进制
    public static String convertBase(String str, int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int num = Integer.parseInt(str);
        while (num != 0) {
            int remainder = num % n;
            sb.insert(0, intToChar(remainder, n));
            num /= n;
        }
        return sb.toString();
    }
}

程序中使用了多个方法来实现功能，具体实现如下：

- `findPalindromeSteps` 方法查找最少步数得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则返回 -1。
- `isPalindrome` 方法判断一个字符串是否是回文数。
- `reverseString` 方法将一个字符串反转。
- `add` 方法将两个字符串相加。
- `charToInt` 方法将一个字符转换为对应的数字。
- `intToChar` 方法将一个数字转换为对应的字符。
- `convertToDecimal` 方法将一个字符串从原进制转换为10进制。
- `convertBase` 方法将一个字符串从10进制转换为目标进制。

其中，`add` 方法和 `convertBase` 方法可以参考上一题的程序。而 `convertToDecimal` 方法则是将一个字符串从原进制转换为10进制，具体实现就是将字符串中的每一位字符转换为对应的数字，然后按照进制数的规则计算出10进制结果。