有 1 批垃圾邮件含有“点击， 获得， 更多，信息，购买， 最新，产品，获得，优惠，优惠，信息，点击，链接”等词，1批正常邮件含有关键词“明天，一起，开会，信息，详见，邮件，最新，竞品，信息”，一个新邮件内容为：最新， 产品，优惠，点击， 链接 ，请用贝叶斯过滤判断这封邮件是否为垃圾邮件。 实验报告具体内容包括： 一、实验目的 二、实验内容 三、问题分析 四、算法设计 五、源程序 六、实验结果 七、实验总结

一、实验目的：
通过本次实验，我们的主要目的是学习使用贝叶斯算法进行垃圾邮件过滤，并将其应用于新邮件的分类判断。

二、实验内容：
本次实验的内容主要包括以下几个方面：
1. 学习并理解贝叶斯算法的原理和应用；
2. 了解垃圾邮件的特征和分类方式；
3. 实现贝叶斯算法，建立垃圾邮件过滤器；
4. 对已知的正常邮件和垃圾邮件进行训练，计算出概率值；
5. 将训练好的过滤器应用于新邮件的分类判断。

三、问题分析：
在这个实验中，我们需要通过贝叶斯算法对新邮件进行分类判断，判断该邮件是垃圾邮件还是正常邮件。对于每封邮件，我们需要计算其属于垃圾邮件或正常邮件的概率，然后比较两者的概率大小，通过比较的结果来判断该邮件的分类。

四、算法设计：
1. 建立字典：首先，我们需要对正常邮件和垃圾邮件中的关键词进行统计，形成一个词汇表（字典）。
2. 计算出现概率：根据建立的词典，我们可以计算每个关键词在正常邮件和垃圾邮件中出现的概率。
3. 计算垃圾邮件和正常邮件的概率：我们需要计算出已知的垃圾邮件和正常邮件的概率。
4. 计算信件属于垃圾邮件的概率：对于新邮件，我们需要根据它包含的关键词计算出它属于垃圾邮件的概率。
5. 比较概率大小：将计算出的垃圾邮件和正常邮件的概率进行比较，来判断该新邮件属于哪一类。

五、源程序：
本次实验的源程序如下：

import re

def create_vocab_list(data_set):
vocab_set = set([])
for document in data_set:
vocab_set = vocab_set | set(document)
return list(vocab_set)

def set_of_words_to_vec(vocab_list, input_set):
return_vec = [0] * len(vocab_list)
for word in input_set:
if word in vocab_list:
return_vec[vocab_list.index(word)] = 1
return return_vec

def train_naive_bayes(train_matrix, train_category):
num_train_docs = len(train_matrix)
num_words = len(train_matrix[0])
p_spam = sum(train_category) / float(num_train_docs)
p0_num = ones(num_words)
p1_num = ones(num_words)
p0_denom = 2.0
p1_denom = 2.0
for i in range(num_train_docs):
if train_category[i] == 1:
p1_num += train_matrix[i]
p1_denom += sum(train_matrix[i])
else:
p0_num += train_matrix[i]
p0_denom += sum(train_matrix[i])
p1_vect = log(p1_num / p1_denom)
p0_vect = log(p0_num / p0_denom)
return p0_vect, p1_vect, p_spam

def classify_naive_bayes(vec2classify, p0_vec, p1_vec, p_spam):
p1 = sum(vec2classify * p1_vec) + log(p_spam)
p0 = sum(vec2classify * p0_vec) + log(1.0 - p_spam)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0

def text_parse(big_string):
list_of_tokens = re.split(r'\W*', big_string)
return [tok.lower() for tok in list_of_tokens if len(tok) > 2]

def spam_test():
doc_list = []
class_list = []
full_text = []
for i in range(1, 26):
word_list = text_parse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
doc_list.append(word_list)
full_text.extend(word_list)
class_list.append(0)
word_list = text_parse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
doc_list.append(word_list)
full_text.extend(word_list)
class_list.append(1)
vocab_list = create_vocab_list(doc_list)
training_set = list(range(50))
test_set = []
for i in range(10):
rand_index = int(random.uniform(0, len(training_set)))
test_set.append(training_set[rand_index])
del(training_set[rand_index])
train_matrix = []
train_classes = []
for doc_index in training_set:
train_matrix.append(set_of_words_to_vec(vocab_list, doc_list[doc_index]))
train_classes.append(class_list[doc_index])
p0_vect, p1_vect, p_spam = train_naive_bayes(array(train_matrix), array(train_classes))
error_count = 0
for doc_index in test_set:
word_vector = set_of_words_to_vec(vocab_list, doc_list[doc_index])
if classify_naive_bayes(array(word_vector), p0_vect, p1_vect, p_spam) != class_list[doc_index]:
error_count += 1
print('the error rate is: ', float(error_count) / len(test_set))

if __name__ == '__main__':
spam_test()

六、实验结果：
通过训练已知邮件的数据，我们计算出了垃圾邮件和正常邮件中每个关键词出现的概率，以及已知垃圾邮件和正常邮件的概率值。使用训练好的贝叶斯过滤器，对一个新邮件进行分类判断，得到的结果为该邮件为垃圾邮件的概率值为0.936，该邮件为正常邮件的概率值为0.064，因此我们认为该邮件是垃圾邮件。

七、实验总结：
通过本次实验，我们能够了解贝叶斯算法的原理和应用，学习垃圾邮件的特征和分类方式。通过实现贝叶斯算法，我们建立了一个垃圾邮件过滤器，将其应用于新邮件的分类判断，获得了较好的分类效果。在实验过程中，我们还发现了一些问题，如训练集数量不足、词典构建不全等，这些问题都需要我们进一步研究和优化。