4. 求两个整数的最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-12-10 22:55:16 浏览: 43
假设两个整数分别为a和b,它们的最大公约数可以用辗转相除法求解:
1. 首先将a和b相除,得到余数c。
2. 如果c为0,则b就是最大公约数。
3. 如果c不为0,则用b除以c得到余数d,然后再用c除以d得到余数e,以此类推,直到余数为0,此时最后一个非0余数就是a和b的最大公约数。
最小公倍数可以通过最大公约数求得,方法如下:
1. 将a和b相乘得到它们的乘积ab。
2. 将ab除以它们的最大公约数得到它们的最小公倍数。
下面是求最大公约数和最小公倍数的Python代码实现:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
其中,`gcd`函数用来求最大公约数,`lcm`函数用来求最小公倍数。
相关问题
c语言求两个整数最大公约数和最小公倍数
以下是C语言求两个整数最大公约数和最小公倍数的代码示例:
1. 求最大公约数(辗转相除法)
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 0;
int b = 0;
scanf("%d %d", &a, &b);
int m = 0; while (m = a % b) {
a = b;
b = m;
}
printf("最大公约数为:%d\n", b);
return 0;
}
```
2. 求最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 0;
int b = 0;
scanf("%d %d", &a, &b);
int m = 0;
// 找出最小值
m = (a > b ? b : a);
// 假设m为最大公约数
while (1) {
if (a % m == 0 && b % m == 0) {
break;
}
m--;
}
printf("最大公约数为:%d\n", m);
printf("最小公倍数为:%d\n", a * b / m);
return 0;
}
```
同时求两个整数最大公约数和最小公倍数c++代码
最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)可以使用欧几里得算法进行计算。
代码:
```python
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
使用示例:
```python
a = 12
b = 18
print("最大公约数:", gcd(a, b))
print("最小公倍数:", lcm(a, b))
```
输出:
```
最大公约数: 6
最小公倍数: 36
```