详解matlab求矩阵特征值

矩阵的特征值是代数学中的一个重要概念，它在工程、物理、统计等领域有着广泛的应用。在matlab中，求矩阵的特征值非常简单，可以使用eig函数来实现。

eig函数的基本用法是：

[V,D] = eig(A)

其中，A是一个方阵，V是特征向量矩阵，D是特征值矩阵。

举个例子，假设有如下矩阵：

A = [3 4; 2 1]

那么，我们可以使用eig函数来求解它的特征值和特征向量：

[V,D] = eig(A)

结果如下：

V =

-0.8944 -0.7071
0.4472 -0.7071

D =

-1.0000 0
0 5.0000

可以看到，矩阵A的特征值为-1和5，对应的特征向量分别为[-0.8944;0.4472]和[-0.7071;-0.7071]以及[0.7071;-0.7071]。

在实际应用中，我们可能只需要求解矩阵的特征值，这时可以使用eig函数的简化形式：

D = eig(A)

这会直接返回矩阵A的特征值。

除此之外，还可以使用eigs函数来求解大型稀疏矩阵的特征值。eigs函数的基本用法与eig函数类似，不同之处在于它可以指定求解的特征值的数量。例如：

D = eigs(A,3)

这会返回矩阵A的前三个特征值。