计算两点之间长度为m的路的条数 (1)熟悉邻接矩阵和两点之间长度为m的通路或回路的条数的关系 (2)从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数m,计算结点两两之间长度为m的路的条数。
时间: 2024-03-26 17:42:17 浏览: 128
计算图中两两结点路数为m的邻接矩阵
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对于一个无向图,两点之间长度为m的路的条数可以通过邻接矩阵的m次方来计算得出。具体而言,设邻接矩阵为A,那么A的m次方表示任意两点之间长度为m的通路的条数。
因此,我们可以通过以下步骤来计算结点两两之间长度为m的路的条数:
1. 从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数m。
2. 对邻接矩阵进行m次方运算,得到结果矩阵B。
3. 对于B中任意一个元素B[i][j],如果它的值大于0,则表示结点i和结点j之间存在长度为m的路,统计它们的条数即可。
下面是一个Python代码实现:
```
import numpy as np
# 从键盘输入邻接矩阵和m
n = int(input("请输入节点个数:"))
adj_matrix = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
adj_matrix.append(row)
m = int(input("请输入路的长度m:"))
# 计算邻接矩阵的m次方
A = np.array(adj_matrix)
B = np.linalg.matrix_power(A, m)
# 统计长度为m的路的条数
count = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if B[i][j] > 0:
count += B[i][j]
# 输出结果
print("长度为{}的路的条数为:{}".format(m, count))
```
需要注意的是,这种方法只适用于无向图。对于有向图,我们可以将邻接矩阵的m次方拆分为两个邻接矩阵的乘积,分别表示起点到中间点和中间点到终点的长度为m的路径数量,然后进行统计。
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