双足机器人周期行走根据转换条件实现双支撑阶段转换成单支撑阶段的ode45 MATLAB程序
时间: 2024-02-06 21:12:31 浏览: 117
以下是一个简单的双足机器人周期行走的ODE45 MATLAB程序,实现了双支撑阶段转换成单支撑阶段的转换条件:
```matlab
function [dx] = biped_ode(t, x, params)
% 参数
m1 = params.m1; % 身体质量
m2 = params.m2; % 腿的质量
l = params.l; % 腿的长度
g = params.g; % 重力加速度
% 状态变量
q1 = x(1); % 身体的倾斜角
q2 = x(2); % 右腿的角度
q3 = x(3); % 左腿的角度
dq1 = x(4); % 身体的角速度
dq2 = x(5); % 右腿的角速度
dq3 = x(6); % 左腿的角速度
% 右腿和左腿的位置和速度
rfoot_x = l*sin(q2);
rfoot_y = -l*cos(q2);
lfoot_x = l*sin(q3);
lfoot_y = -l*cos(q3);
rfoot_dx = l*cos(q2)*dq2;
rfoot_dy = l*sin(q2)*dq2;
lfoot_dx = l*cos(q3)*dq3;
lfoot_dy = l*sin(q3)*dq3;
% 双腿支撑期
if q2 > 0 && q3 > 0
% 右腿和左腿都在地面上,双支撑期
dx(1,1) = dq1;
dx(2,1) = dq2;
dx(3,1) = dq3;
dx(4,1) = (m2*rfoot_dx + m2*lfoot_dx)/(m1 + 2*m2*l^2);
dx(5,1) = (m1*lfoot_y*dq1^2 + m2*lfoot_y*dq1^2 + (m1+m2)*g*lfoot_y)/(m1 + m2);
dx(6,1) = (m1*rfoot_y*dq1^2 + m2*rfoot_y*dq1^2 + (m1+m2)*g*rfoot_y)/(m1 + m2);
% 双腿支撑期到单腿支撑期的转换
elseif q2 <= 0 && q3 > 0
% 右腿离开地面,单支撑期
dx(1,1) = dq1;
dx(2,1) = dq2;
dx(3,1) = dq3;
dx(4,1) = (m2*rfoot_dx + m2*lfoot_dx)/(m1 + 2*m2*l^2);
dx(5,1) = (m1*lfoot_y*dq1^2 + m2*lfoot_y*dq1^2 + (m1+m2)*g*lfoot_y)/(m1 + m2);
dx(6,1) = 0; % 左腿速度为零
% 单腿支撑期
elseif q2 <= 0 && q3 <= 0
% 左腿支撑地面,单支撑期
dx(1,1) = dq1;
dx(2,1) = dq2;
dx(3,1) = dq3;
dx(4,1) = (m2*rfoot_dx + m2*lfoot_dx)/(m1 + 2*m2*l^2);
dx(5,1) = 0; % 右腿速度为零
dx(6,1) = (m1*rfoot_y*dq1^2 + m2*rfoot_y*dq1^2 + (m1+m2)*g*rfoot_y)/(m1 + m2);
% 单腿支撑期到双腿支撑期的转换
elseif q2 > 0 && q3 <= 0
% 左腿离开地面,单支撑期
dx(1,1) = dq1;
dx(2,1) = dq2;
dx(3,1) = dq3;
dx(4,1) = (m2*rfoot_dx + m2*lfoot_dx)/(m1 + 2*m2*l^2);
dx(5,1) = 0; % 右腿速度为零
dx(6,1) = (m1*rfoot_y*dq1^2 + m2*rfoot_y*dq1^2 + (m1+m2)*g*rfoot_y)/(m1 + m2);
end
end
```
这个程序假设双足机器人的身体是一个质点,两条腿是质量为 $m_2$ 的质点,腿长为 $l$,重力加速度为 $g$。状态变量是身体倾斜角 $q_1$,右腿角度 $q_2$,左腿角度 $q_3$,身体角速度 $dq_1$,右腿角速度 $dq_2$,左腿角速度 $dq_3$。根据双足机器人的状态,程序计算出右脚和左脚的位置和速度,然后根据转换条件计算出下一个状态的变化量。在双支撑期,身体的角速度受两条腿的摩擦力和惯性力的影响;在单支撑期,左腿或右腿的速度为零,另一条腿的速度仍然受到惯性和重力的影响。