用matlab写一个坐标轮换法求二元函数极小值的程序

以下是一个用Matlab实现坐标轮换法求二元函数极小值的程序示例：

% 定义要求解的函数 f(x,y)
f = @(x,y) (x-2)^2 + (y-1)^2 - x*y;

% 初始化变量和参数
x = [0,0]; % 初始点
delta = 0.1; % 步长
tolerance = 1e-6; % 容忍度
n = 100; % 最大迭代次数

% 迭代
for i = 1:n
    % 计算梯度
    grad = [2*(x(1)-2)-x(2), 2*(x(2)-1)-x(1)];

    % 计算新的坐标
    x_new = x - delta * grad;

    % 检查是否满足容忍度
    if norm(x_new - x) < tolerance
        break;
    end

    % 更新坐标
    x = x_new;

    % 调整步长
    delta = delta / 2;
end

% 输出结果
fprintf('迭代次数: %d\n', i);
fprintf('最小值: %f\n', f(x(1), x(2)));
fprintf('最小点: (%f, %f)\n', x(1), x(2));

在这个程序中，我们首先定义了要求解的二元函数f(x,y)。然后我们初始化变量和参数，包括初始点、步长、容忍度和最大迭代次数。接下来进行迭代，每次迭代中我们计算梯度、更新坐标和调整步长。如果新旧坐标之间的差异小于容忍度，我们就停止迭代。最后输出结果，包括迭代次数、最小值和最小点。