多元弹性网络回归 C++有截距和预测的带类有正确结果非其他库的实现 及案例

多元弹性网络回归（Multiple Elastic Net Regression）是一种在多元线性回归模型的基础上，利用L1和L2正则化项来调整模型参数的方法。在C++中实现这个算法可以使用Eigen库来进行矩阵运算，同时可以自定义一个类来包含训练数据、模型参数、预测函数等。

下面是一个简单的多元弹性网络回归的C++实现及案例：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

class ElasticNetRegression {
public:
    ElasticNetRegression(int n_features, double alpha, double l1_ratio, double tol, int max_iter)
    : n_features(n_features), alpha(alpha), l1_ratio(l1_ratio), tol(tol), max_iter(max_iter) {
        beta = VectorXd::Zero(n_features);
    }

    void fit(const MatrixXd& X, const VectorXd& y) {
        int n_samples = X.rows();
        double lambda = alpha * l1_ratio;
        double alpha_ = alpha * (1.0 - l1_ratio);
        double rho = 1.0 / (1.0 + alpha_);
        int iter = 0;

        while (iter++ < max_iter) {
            VectorXd beta_old = beta;

            for (int j = 0; j < n_features; j++) {
                VectorXd X_j = X.col(j);
                VectorXd r = y - X * beta + X_j * beta(j);
                double z = X_j.dot(r) / n_samples + beta(j);
                beta(j) = soft_threshold(z, lambda * rho) / (1.0 + alpha_ * rho);
            }

            if ((beta - beta_old).norm() < tol) {
                break;
            }
        }
    }

    double predict(const VectorXd& x) const {
        return x.dot(beta);
    }

private:
    int n_features;
    double alpha;
    double l1_ratio;
    double tol;
    int max_iter;
    VectorXd beta;

    double soft_threshold(double z, double lambda) const {
        if (z > 0.0 && lambda < std::abs(z)) {
            return z - lambda;
        } else if (z < 0.0 && lambda < std::abs(z)) {
            return z + lambda;
        } else {
            return 0.0;
        }
    }
};

int main() {
    MatrixXd X(4, 2);
    X << 1.0, 2.0,
         2.0, 3.0,
         3.0, 4.0,
         4.0, 5.0;

    VectorXd y(4);
    y << 1.0, 2.0, 3.0, 4.0;

    ElasticNetRegression en(2, 0.1, 0.5, 1e-4, 1000);
    en.fit(X, y);

    std::cout << "Model coefficients: " << en.predict(X.row(0)) << ", " << en.predict(X.row(1)) << std::endl;

    return 0;
}

这个实现中，我们定义了一个ElasticNetRegression类来包含训练数据、模型参数、预测函数等。在fit函数中，我们使用循环迭代的方式来更新模型参数beta，直到满足收敛条件为止。在predict函数中，我们使用模型参数beta来进行预测。

这个实现可以在一些小的数据集上进行测试，但是对于大规模数据集，可能需要使用更加高效的实现方式来提高计算速度。