c语言重述解决汉诺塔问题的算法,汉诺塔问题的程序实现(hanoi塔)

算法描述：

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它可以用一个简单的递归算法来解决。

假设有三个柱子，分别为 A、B、C，其中 A 柱子上有 n 个盘子，大小不一，按照从小到大的顺序从上往下依次编号为 1、2、3、...、n。现在要求将 A 柱子上的盘子全部移动到 C 柱子上，并保证每次移动都满足下列三个条件：

1. 每次只能移动一个盘子；

2. 盘子不能放在比它小的盘子上面；

3. 每个柱子上的盘子都必须按照从小到大的顺序排列。

具体算法步骤如下：

1. 如果 n=1，则直接将盘子从 A 移动到 C；

2. 如果 n>1，则将 A 柱子上除最大的盘子以外的所有盘子都移动到 B 柱子上，然后将 A 柱子上的最大盘子移动到 C 柱子上，最后再将 B 柱子上的所有盘子移动到 C 柱子上。

程序实现：

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, char from, char to, char via) {
    if (n == 1) {
        printf("%c -> %c\n", from, to);
    } else {
        hanoi(n-1, from, via, to);
        printf("%c -> %c\n", from, to);
        hanoi(n-1, via, to, from);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入盘子的个数：");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'C', 'B');
    return 0;
}

程序的运行结果如下：

请输入盘子的个数：3
A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C

这个结果表示，当有三个盘子时，从 A 柱子到 C 柱子的移动顺序为：A -> C、A -> B、C -> B、A -> C、B -> A、B -> C、A -> C。