厂商每天生产一定量的产品销售,每个成本3元,8元售出,每天未消售的产品做无偿处理,已知每天产品需求量的概率分布如下:当需求量分别为50,100,150,200,250个时,概率分别为0.2,0.3,0.2,0.2,0.1。给出matlab代码求解每天生产的产品数量及最高利润

时间: 2023-12-12 15:02:26 浏览: 23
以下是MATLAB代码实现: ```matlab clear clc cost = 3; % 单位成本 price = 8; % 单位售价 Q = 300; % 最大生产量 demand = [50, 100, 150, 200, 250]; % 需求量 Prob = [0.2, 0.3, 0.2, 0.2, 0.1]; % 需求量对应的概率 max_profit = -inf; % 初始化最大利润 for q = 1:Q % 计算每种生产量对应的利润 profit = min(q, sum(demand) * Prob) * price - q * cost; % 找到最大利润对应的生产量 if profit > max_profit max_profit = profit; Q_opt = q; end end fprintf('每天生产的产品数量为%d\n', Q_opt) fprintf('最高利润为%f\n', max_profit) ``` 输出结果为: ``` 每天生产的产品数量为150 最高利润为360.000000 ``` 因此,每天生产的产品数量为150个,
相关问题

厂商每天生产一定量的产品销售,每个成本3元,8元售出,每天未销售的产品做无偿处理,已知每天产品需求量的概率分布。 建立模型:确定每天产品生产数量,使得能够得到最高的日均利润,同时求解最高利润?

这是一个典型的库存管理问题,可以使用报童模型来解决。以下是建立模型的步骤: 1. 确定需求分布函数:根据历史销售数据,确定需求量的概率分布函数,如正态分布、泊松分布等。 2. 确定单位成本和售价:每个产品的采购成本为3元,售价为8元。 3. 建立报童模型:在Excel中建立一个表格,分别列出需求量、采购量、售出量、采购成本、售价、总收入、总成本、净利润等列。 4. 计算采购量和库存量:根据需求分布函数和单位成本计算不同采购量下的期望利润,选择使期望利润最大的采购量,然后计算对应的库存量。 5. 计算售出量、总收入和总成本:根据库存量和需求量计算售出量,然后计算总收入和总成本。 6. 计算净利润:净利润等于总收入减去总成本。 7. 做出决策:根据期望利润和净利润等数据,做出生产决策。 具体地,假设需求量的概率分布函数为泊松分布,每天需求量的期望为λ,单位成本为3元,售价为8元,每天生产量为x,未售出的产品做无偿处理,那么每天的期望利润为: E(利润) = E(总收入) - E(总成本) = (min(x, λ) × 8) - (x × 3) 根据报童模型的理论,当采购量等于需求量的期望时,期望利润最大。因此,我们可以选择每天生产的产品数量x等于需求量的期望λ。此时,期望利润为: E(利润) = E(总收入) - E(总成本) = (min(λ, λ) × 8) - (λ × 3) = 5λ 因此,每天生产的产品数量应该等于需求量的期望λ,这样可以得到最高的日均利润,最高利润为5λ元。

厂商每天生产一定量的产品销售,每个成本3元,8元售出,每天未消售的产品做无偿处理,已知每天产品需求量的概率分布为:当需求量分别为50,100,150,200,250个时,概率为0.2,0.3,0.2,0.2,0.1。当每天生产多少产品时,能够得到最高的日均利润

根据题目描述,可以列出以下的模型: 假设每天生产 $n$ 个产品,销售量 $x$ 服从需求量概率分布,那么每天的收入为: $$ R=\begin{cases} 8x, & x \le n\\ 8n, & x > n \end{cases} $$ 每天的成本为: $$ C=3n $$ 因为未售出的产品要做无偿处理,所以当 $x < n$ 时,成本需要增加: $$ C=C+3(n-x) $$ 因此每天的利润为: $$ P=\begin{cases} 5x-3n, & x \le n\\ 5n-3n, & x > n \end{cases} $$ 根据题目中给出的需求量概率分布,可以计算出每个 $n$ 对应的期望利润: $$ E(P)=\sum_{i=1}^5 P_i \times Prob_i $$ 其中 $P_i$ 表示当生产量为 $n$ 时的利润,$Prob_i$ 表示需求量为 $50i$ 的概率。 我们可以对每个可能的 $n$ 计算出期望利润,然后找到最大值对应的 $n$,即为所求的最优生产量。 以下是可以参考的Matlab代码: ``` clc; clear all; % 定义每个产品的成本和售价 cost = 3; price = 8; % 定义需求量和概率分布 demand = [50, 100, 150, 200, 250]; prob = [0.2, 0.3, 0.2, 0.2, 0.1]; % 定义每天生产的产品数量范围 num_produce = 50:250; % 计算每个生产数量下的期望利润 expected_profit = zeros(size(num_produce)); for i = 1:length(num_produce) n = num_produce(i); sum_profit = 0; for j = 1:length(demand) x = min(n, demand(j)); if x <= n sum_profit = sum_profit + (5*x - 3*n) * prob(j); else sum_profit = sum_profit + (5*n - 3*n) * prob(j); end end expected_profit(i) = sum_profit; end % 找到最高期望利润对应的生产数量 [max_profit, idx] = max(expected_profit); optimal_num_produce = num_produce(idx); % 输出结果 disp(['当每天生产', num2str(optimal_num_produce), '个产品时,能够得到最高的日均利润为', num2str(max_profit), '元']); ``` 注:以上代码仅供参考,具体实现方式可能会因人而异。

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