对流-弥散模型python代码
时间: 2023-10-28 14:02:37 浏览: 37
以下是一个简单的对流-扩散模型的Python代码示例:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置模拟参数
nx = 100 # 空间网格数
nt = 1000 # 时间步数
dt = 0.01 # 时间步长
dx = 1.0 # 空间步长
v = 1.0 # 对流速度
D = 0.01 # 扩散系数
# 初始化初始条件
u = np.zeros((nx, nt))
u[40:60, 0] = 1.0 # 在40-60的区域设置初始浓度为1
# 进行模拟
for i in range(1, nt):
# 对流项使用向后差分格式
u[1:, i] = u[1:, i-1] - v*dt/dx*(u[1:, i-1] - u[:-1, i-1])
u[0, i] = u[0, i-1] - v*dt/dx*(u[0, i-1] - u[-1, i-1]) # 周期性边界条件
# 扩散项使用中心差分格式
u[1:-1, i] += D*dt/dx**2*(u[2:, i-1] - 2*u[1:-1, i-1] + u[:-2, i-1])
# 绘制结果
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(u, cmap=plt.cm.RdBu, aspect='auto', origin='lower')
ax.set_xlabel('时间步数')
ax.set_ylabel('空间网格数')
fig.colorbar(im)
plt.show()
```
在这个示例中,我们使用了一个简单的向后差分格式来处理对流项,使用中心差分格式来处理扩散项。通过调整参数,你可以自由地调整模型的行为。