变成回文串的最小插入次数

回文串是指正读和反读都一样的字符串。要求将一个给定的字符串变成回文串，可以在任意位置插入字符。插入的次数越少，说明变成回文串的操作越少。

为了求得变成回文串的最小插入次数，可以使用动态规划的思想。

假设给定的字符串为s，长度为n。定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示使s[i...j]变成回文串的最小插入次数。

根据回文串的定义，可以得到以下状态转移方程：
如果s[i] == s[j]，说明当前字符可以组成一个回文对，不需要进行插入操作。因此有dp[i][j] = dp[i+1][j-1]。
如果s[i] != s[j]，说明当前字符不能直接组成一个回文对。此时可以将s[i...j-1]或者s[i+1...j]变成回文串，然后在较短的回文串的两端插入一个字符使之与s[i]或s[j]相等，从构成回文对。因此有dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i+1][j]) + 1。

最终的结果即为dp[0][n-1]，表示将整个字符串s变成回文串的最小插入次数。

以下是一个示例的实现代码：

def minInsertions(s):
    n = len(s)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    for l in range(2, n+1):
        for i in range(n-l+1):
            j = i + l - 1
            if s[i] == s[j]:
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i+1][j]) + 1
    
    return dp[0][n-1]

使用该函数可以求得给定字符串变成回文串的最小插入次数。