自适应变异粒子群算法

自适应变异粒子群算法（Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization，AMPSO）是一种改进的粒子群优化算法，它引入了自适应变异策略，以增强算法的全局搜索能力和收敛速度。相比于传统的粒子群优化算法，AMPSO在解决复杂问题时具有更好的性能。

AMPSO的主要思想是在标准粒子群算法的基础上引入自适应变异策略，以增加算法的多样性和全局搜索能力。具体来说，AMPSO在每次迭代时，根据当前的搜索状态和历史搜索信息，动态地调整变异概率和变异幅度，以实现自适应的变异策略。这种策略可以有效地增加算法的多样性，避免陷入局部最优解，并提高算法的收敛速度和搜索效果。

下面是AMPSO的基本流程：

1. 初始化粒子群的位置和速度，并计算适应度函数值。
2. 根据当前的搜索状态和历史搜索信息，动态地调整变异概率和变异幅度。
3. 根据当前的位置和速度更新粒子的位置和速度，并计算适应度函数值。
4. 更新全局最优解和个体最优解。
5. 判断是否满足停止条件，如果满足则输出结果，否则返回第3步。

下面是AMPSO的Python实现代码：

import random
import numpy as np

class AMPSO:
    def __init__(self, dim, size, iter_num, func):
        self.dim = dim # 粒子维度
        self.size = size # 粒子群大小
        self.iter_num = iter_num # 迭代次数
        self.func = func # 适应度函数
        self.w = 0.8 # 惯性权重
        self.c1 = 2 # 学习因子1
        self.c2 = 2 # 学习因子2
        self.c3 = 1 # 自适应变异因子
        self.x_min = -10 # 粒子位置最小值
        self.x_max = 10 # 粒子位置最大值
        self.v_min = -1 # 粒子速度最小值
        self.v_max = 1 # 粒子速度最大值
        self.pbest = np.zeros((size, dim)) # 个体最优解
        self.gbest = np.zeros(dim) # 全局最优解
        self.pbest_fit = np.zeros(size) # 个体最优解适应度值
        self.gbest_fit = float('inf') # 全局最优解适应度值
        self.population = np.zeros((size, dim)) # 粒子群位置
        self.velocity = np.zeros((size, dim)) # 粒子群速度
        self.init_population() # 初始化粒子群

    # 初始化粒子群
    def init_population(self):
        for i in range(self.size):
            for j in range(self.dim):
                self.population[i][j] = random.uniform(self.x_min, self.x_max)
                self.velocity[i][j] = random.uniform(self.v_min, self.v_max)
            self.pbest[i] = self.population[i]
            self.pbest_fit[i] = self.func(self.population[i])
            if self.pbest_fit[i] < self.gbest_fit:
                self.gbest_fit = self.pbest_fit[i]
                self.gbest = self.pbest[i]

    # 更新粒子群
    def update(self):
        for i in range(self.size):
            # 更新速度
            r1 = random.uniform(0, 1)
            r2 = random.uniform(0, 1)
            r3 = random.uniform(0, 1)
            self.velocity[i] = self.w * self.velocity[i] + \
                                self.c1 * r1 * (self.pbest[i] - self.population[i]) + \
                                self.c2 * r2 * (self.gbest - self.population[i]) + \
                                self.c3 * r3 * self.mutation(self.gbest - self.population[i])
            # 更新位置
            self.population[i] = self.population[i] + self.velocity[i]
            # 边界处理
            for j in range(self.dim):
                if self.population[i][j] < self.x_min:
                    self.population[i][j] = self.x_min
                    self.velocity[i][j] = -self.velocity[i][j]
                elif self.population[i][j] > self.x_max:
                    self.population[i][j] = self.x_max
                    self.velocity[i][j] = -self.velocity[i][j]
            # 更新个体最优解和全局最优解
            fit = self.func(self.population[i])
            if fit < self.pbest_fit[i]:
                self.pbest_fit[i] = fit
                self.pbest[i] = self.population[i]
                if fit < self.gbest_fit:
                    self.gbest_fit = fit
                    self.gbest = self.population[i]

    # 自适应变异
    def mutation(self, x):
        sigma = np.std(x)
        if sigma == 0:
            return np.zeros(self.dim)
        else:
            return np.random.normal(0, sigma, self.dim)

    # 运行算法
    def run(self):
        for i in range(self.iter_num):
            self.update()
        return self.gbest_fit

# 测试函数
def test_func(x):
    return sum(x ** 2)

# 测试算法
ampso = AMPSO(dim=10, size=50, iter_num=100, func=test_func)
result = ampso.run()
print('最优解：', result)