启发函数的可纳性、一致性（单调性）、信息度

启发函数的可纳性（admissibility）是指启发函数对于估计从当前状态到目标状态的代价不会高估。也就是说，启发函数不能过于乐观地估计代价，否则A*算法可能会错过最优解。一个可纳的启发函数是保守的，它只会低估实际代价。

启发函数的一致性（单调性）是指启发函数对于任意两个相邻状态之间的转移代价的估计也满足单调性。也就是说，如果从状态A到状态B的转移代价为g(A, B)，那么启发函数h(A)满足以下条件：对于任意相邻状态A和B，h(A) - h(B) ≤ g(A, B)。这个性质保证了A*算法的最优性，即它能够找到最优解。

信息度（informative）是指启发函数提供了有用的信息来指导搜索方向。一个好的启发函数应该能够在搜索过程中尽可能减少无效的扩展和搜索空间，从而加速算法的运行。信息度越高，启发函数提供的指导性越好。

综上所述，一个好的启发函数应该既可纳又一致，并且具有较高的信息度。这样的启发函数能够在A*算法中提供准确的估计和指导，使搜索过程更加高效和有效。

相关问题

A* 算法为什么是可纳的

A*算法之所以是可纳的，是因为它同时使用了启发式函数（h(n)）和实际代价（g(n)）来评估搜索过程中的每个节点，并使用f(n) = g(n) + h(n)来表示节点n的优先级。其中，h(n)是从节点n到目标节点的最短距离（即估计代价），而g(n)是从起始节点到节点n的实际代价。A*算法使用启发式函数来指导搜索方向，尽可能快地找到最短路径，并且能够保证找到的路径是最优的。因此，A*算法是可纳的，即它能够找到最优解，并且在保证最优解的前提下，能够尽可能地减少搜索的时间和空间复杂度。

人工智能-a搜索算法

A*算法是一种启发式搜索算法，它在搜索的每一步都利用估价函数f(n)=g(n)+h(n)对Open表中的节点进行排序。其中，g(n)表示从起点到节点n的实际代价，h(n)表示从节点n到目标节点的估计代价。A*算法可以根据搜索过程中选择扩展节点的范围，分为全局择优搜索算法和局部择优搜索算法。全局择优搜索算法会扩展所有的节点，而局部择优搜索算法只会扩展与当前最优解相邻的节点。A*算法具有可纳性和最优性，同时需要满足h(n)的单调限制。A*算法在人工智能领域有广泛的应用，例如路径规划、游戏AI等。