梯度下降法 excel

梯度下降法是一种机器学习和优化算法，用于在模型训练中寻找最小化损失函数的参数。Excel中的梯度下降法可以通过VBA宏编程实现。

具体来说，对于一个包含多个参数的模型，梯度下降法的思想是通过多次迭代计算每个参数的梯度（即损失函数对参数的偏导数），并按照梯度的方向逐步调整每个参数的值，以减小损失函数的值。

在Excel中，可以通过设置一个初始参数向量，并计算每个参数的偏导数和损失函数的值，从而更新参数向量。通过不断迭代，可以使损失函数不断减小，直到达到指定的精度或最大迭代次数。

梯度下降法在机器学习和深度学习中得到了广泛的应用，常用于训练神经网络和优化各种模型的参数。在Excel中使用梯度下降法可以快速简便地进行模型训练和参数调整，提高机器学习的效率和准确性。

相关问题

梯度下降法建立bp神经网络 excle数据 sigmoid matlab代码

建立BP神经网络的过程可以分为以下几个步骤：

1. 数据预处理：将Excel数据导入Matlab中，并将数据进行归一化处理，将数据缩放到[0,1]范围内。

2. 初始化：随机初始化神经网络中的权重和偏置。

3. 前向传播：使用sigmoid函数作为激活函数，计算每个神经元的输出。

4. 反向传播：计算输出误差和每个神经元的误差，然后根据误差调整权重和偏置。

5. 训练模型：重复进行前向传播和反向传播，直到模型收敛。

以下是一个简单的BP神经网络的Matlab代码实现：

% 导入Excel数据
data = xlsread('data.xls');
X = data(:,1:end-1);
Y = data(:,end);

% 数据归一化处理
[X_norm, mu, sigma] = zscore(X);

% 初始化神经网络
input_layer_size = size(X,2);
hidden_layer_size = 25;
output_layer_size = 1;
W1 = randn(input_layer_size, hidden_layer_size);
b1 = zeros(1, hidden_layer_size);
W2 = randn(hidden_layer_size, output_layer_size);
b2 = zeros(1, output_layer_size);

% 定义sigmoid函数
sigmoid = @(x) 1./(1+exp(-x));

% 训练模型
alpha = 0.01; % 学习率
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
iter = 1;
while iter <= max_iter
    % 前向传播
    z2 = X_norm * W1 + repmat(b1, size(X_norm,1), 1);
    a2 = sigmoid(z2);
    z3 = a2 * W2 + repmat(b2, size(X_norm,1), 1);
    h = sigmoid(z3);
    
    % 计算误差
    J = sum((h-Y).^2)/2;
    delta3 = (h-Y) .* sigmoid(z3) .* (1-sigmoid(z3));
    delta2 = delta3 * W2' .* sigmoid(z2) .* (1-sigmoid(z2));
    
    % 更新权重和偏置
    W2 = W2 - alpha * a2' * delta3;
    b2 = b2 - alpha * sum(delta3);
    W1 = W1 - alpha * X_norm' * delta2;
    b1 = b1 - alpha * sum(delta2);
    
    iter = iter + 1;
end

% 预测结果
X_test = [1, 3, 5]; % 测试数据
X_test_norm = (X_test - mu) ./ sigma;
z2_test = X_test_norm * W1 + repmat(b1, size(X_test_norm,1), 1);
a2_test = sigmoid(z2_test);
z3_test = a2_test * W2 + repmat(b2, size(X_test_norm,1), 1);
h_test = sigmoid(z3_test);

请基于梯度下降法对课本中表4.1数据的“房屋单价”属性建立逻辑斯蒂分类模型

逻辑斯蒂回归是一种二分类算法，可以用于预测一个二分类目标变量的概率。我们可以使用梯度下降法来训练逻辑斯蒂回归模型，以预测“房屋单价”属性是否高于或低于平均值。

首先，我们需要将数据集拆分为训练集和测试集，并进行特征缩放。接下来，我们需要定义逻辑斯蒂回归模型，并使用梯度下降法来训练模型。最后，我们可以使用测试集来评估模型的性能。

以下是一个基本的逻辑斯蒂回归模型的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 读取数据集
data = pd.read_excel('data.xlsx')

# 特征缩放
scaler = StandardScaler()
data[['面积', '房间数']] = scaler.fit_transform(data[['面积', '房间数']])

# 拆分数据集
X = data[['面积', '房间数']]
y = data['房屋单价'] > np.mean(data['房屋单价'])
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 定义模型
def sigmoid(z):
    return 1 / (1 + np.exp(-z))

def predict(X, theta):
    z = np.dot(X, theta)
    return sigmoid(z)

def cost_function(X, y, theta):
    m = len(y)
    h = predict(X, theta)
    J = (-1/m) * np.sum(y*np.log(h) + (1-y)*np.log(1-h))
    return J

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, iterations):
    m = len(y)
    J_history = np.zeros((iterations, 1))
    for i in range(iterations):
        h = predict(X, theta)
        theta = theta - (alpha/m) * np.dot(X.T, h-y)
        J_history[i] = cost_function(X, y, theta)
    return (theta, J_history)

# 训练模型
theta = np.zeros((X_train.shape[1], 1))
alpha = 0.01
iterations = 1000
theta, J_history = gradient_descent(X_train, y_train, theta, alpha, iterations)

# 评估模型
y_pred = predict(X_test, theta)
y_pred = (y_pred > 0.5)
accuracy = np.mean(y_pred == y_test)
print('准确率：', accuracy)

在上述代码中，我们首先读取数据集，然后对“面积”和“房间数”特征进行特征缩放。接下来，我们拆分数据集，并定义逻辑斯蒂回归模型的关键函数：sigmoid函数（用于计算预测值的概率）、predict函数（用于预测目标变量）、cost_function函数（用于计算损失函数）、gradient_descent函数（用于通过梯度下降法训练模型）。

最后，我们使用训练集来训练模型，并使用测试集来评估模型的性能。在本例中，我们使用准确率作为评估指标。