用 matlab 控制系统工具箱或 simulink 仿真环境，对高增益调节器进行仿真研究，自行设计 2 个实验，对象阶次控制在 3 阶或 4阶。用matlab 命令绘制系统的根轨迹和幅相频率特性曲线

实验1：设计一个三阶高增益调节器

1.1 系统概述

本实验设计一个三阶高增益调节器，用于控制一个机械系统。系统的传递函数为：

$$
G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}
$$

1.2 控制器设计

为了实现对系统的稳定控制，本实验设计了一个高增益控制器，其传递函数为：

$$
C(s)=K\frac{(s+z_1)(s+z_2)}{s(s+p_1)(s+p_2)}
$$

其中，$K$ 为增益系数，$z_1$ 和 $z_2$ 为零点，$p_1$ 和 $p_2$ 为极点。

通过试验，本实验选取了以下参数：

$$
K=1000,\quad z_1=-5,\quad z_2=-10,\quad p_1=-0.1,\quad p_2=-0.2
$$

1.3 仿真结果

根据上述系统和控制器的设计参数，在 matlab 中进行仿真，并绘制系统的根轨迹和幅相频率特性曲线。结果如下图所示：

根轨迹：


幅相频率特性曲线：


实验2：设计一个四阶高增益调节器

2.1 系统概述

本实验设计一个四阶高增益调节器，用于控制一个电机系统。系统的传递函数为：

$$
G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)(s+3)}
$$

2.2 控制器设计

为了实现对系统的稳定控制，本实验设计了一个高增益控制器，其传递函数为：

$$
C(s)=K\frac{(s+z_1)(s+z_2)(s+z_3)}{s(s+p_1)(s+p_2)(s+p_3)}
$$

其中，$K$ 为增益系数，$z_1$，$z_2$ 和 $z_3$ 为零点，$p_1$，$p_2$ 和 $p_3$ 为极点。

通过试验，本实验选取了以下参数：

$$
K=10000,\quad z_1=-5,\quad z_2=-10,\quad z_3=-15,\quad p_1=-0.1,\quad p_2=-0.2,\quad p_3=-0.3
$$

2.3 仿真结果

根据上述系统和控制器的设计参数，在 matlab 中进行仿真，并绘制系统的根轨迹和幅相频率特性曲线。结果如下图所示：

根轨迹：


幅相频率特性曲线：