matlab如何将投影后求得的包围盒坐标逆变换回输入点云的坐标系

在Matlab中，可以使用相应的逆变换矩阵来将投影后求得的包围盒坐标逆变换回输入点云的坐标系。具体步骤如下：

1. 获取逆变换矩阵。根据投影时所使用的变换矩阵，可以通过对其求逆获得逆变换矩阵。

2. 对包围盒坐标进行逆变换。将投影后求得的包围盒坐标矩阵与逆变换矩阵相乘，即可将其逆变换回输入点云的坐标系。

下面是一个简单的代码示例：

% 假设投影时使用的变换矩阵为T，包围盒坐标矩阵为bbox_coords
T_inv = inv(T); % 获取逆变换矩阵
bbox_coords_inv = bbox_coords * T_inv; % 对包围盒坐标进行逆变换

需要注意的是，如果投影时使用的变换矩阵包含旋转或缩放等操作，那么需要使用相应的旋转矩阵或缩放矩阵来进行逆变换。

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在MATLAB中，可以使用以下步骤将投影后的8组包围盒坐标逆变换回输入点云的坐标系：

1. 首先，需要确定投影后的包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向。可以使用变换矩阵将其表示为输入点云坐标系中的坐标和方向。

2. 然后，将8个包围盒顶点的坐标从投影坐标系转换为输入点云坐标系。可以使用变换矩阵将其表示为输入点云坐标系中的坐标。

3. 最后，可以使用这些坐标来表示包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向。

具体实现过程如下：

1. 确定投影后的包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向：

假设投影后的包围盒在投影坐标系中的位置和方向由变换矩阵T表示，则可以使用逆变换矩阵Tinv将其表示为输入点云坐标系中的位置和方向：

Tinv = inv(T); % 计算逆变换矩阵

2. 将8个包围盒顶点的坐标从投影坐标系转换为输入点云坐标系：

假设投影后的包围盒在投影坐标系中的8个顶点坐标为proj_corners，可以使用变换矩阵Tinv将其表示为输入点云坐标系中的坐标：

input_corners = Tinv * proj_corners;

3. 最后，可以使用这些坐标来表示包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向：

假设包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向由包围盒中心点input_center和包围盒的边长input_size表示，则可以使用以下代码计算包围盒在输入点云坐标系中的位置和方向：

input_min = input_center - input_size/2;
input_max = input_center + input_size/2;

其中，input_min和input_max分别表示包围盒的最小坐标和最大坐标。

matlab如何将包围盒坐标点转换回原坐标系

在 MATLAB 中，可以使用 `affine3d` 函数来实现包围盒坐标点的转换。

假设你有一个包围盒，其中 `B` 是包围盒的八个角点的坐标，`T` 是一个包含平移、旋转和缩放信息的仿射变换矩阵。那么，你可以使用以下代码将包围盒坐标点转换回原坐标系：

% 将包围盒坐标点转换回原坐标系
B = B';
Tinv = inv(T);
B = Tinv(1:3, 1:3) * B + Tinv(4, 1:3)';
B = B';

在这里，我们首先将 `B` 转置，以便后续计算。然后，我们计算仿射变换矩阵的逆矩阵 `Tinv`。接下来，我们使用逆矩阵对包围盒坐标点进行逆变换，得到它们在原坐标系中的位置。最后，我们再次将 `B` 转置，以便其与原始的包围盒坐标点格式一致。

需要注意的是，这里假设 `T` 是一个三维仿射变换矩阵。如果你使用的是其他类型的变换矩阵，可能需要进行适当的修改。