MODBUS 校验公式

MODBUS协议是一种应用层的协议，广泛应用于工业控制系统中。它定义了控制器能够认识和使用的一系列功能码，以及通过网络传输数据的方法。MODBUS协议使用两种校验方式：纵向冗余校验（LRC）和循环冗余校验（CRC）。

1. 纵向冗余校验（LRC）：LRC校验是在数据包的末尾添加一个字节作为校验字节，这个校验字节是数据包中所有字节的异或（XOR）运算结果。异或运算是一种二进制运算，规则是相同位为0，不同位为1。

LRC校验公式可以表示为：

   LRC = XOR(data[0], data[1], ..., data[n-1])

其中，`data[0]`到`data[n-1]`是MODBUS帧中的数据部分（不包括地址和功能码），`n`是数据部分的字节数。

2. 循环冗余校验（CRC）：CRC校验使用了更复杂的校验算法，能够检测出更多的错误。CRC校验是将数据视为一个大的二进制数，然后用一个预先定义好的多项式去除，余数即为CRC校验码。

CRC校验的一般公式可以表示为：

   CRC = remainder[data * x^(k) / G(x)]

其中，`data`是数据部分的二进制数，`k`是CRC校验码的位数，`G(x)`是生成多项式。

MODBUS协议中常用的CRC生成多项式为：

G(x) = x^16 + x^15 + x^2 + 1

在计算CRC时，需要先对数据串进行预处理（如在数据末尾添加0或其它方式），然后进行除法运算，最后得到的余数即为CRC校验码，通常会附加在数据帧的末尾。