稀疏矩阵有哪些存储方式？

稀疏矩阵是一种大部分元素为0的矩阵，为了节省存储空间，常采用特殊的存储方式，常见的稀疏矩阵存储方式有三种：
1. 压缩稀疏行（CSR）：将矩阵的每一行压缩成一个一维数组，再将每行的数组和一些辅助信息（如非零元素个数、每行第一个非零元素在数组中的位置等）存储起来。
2. 压缩稀疏列（CSC）：与CSR类似，将矩阵的每一列压缩成一个一维数组，再将每列的数组和辅助信息存储起来。
3. 链式前向星（LIL）：将每个非零元素看作一个结构体，结构体包含该元素的值、所在的行和列以及其在行和列中的下一个非零元素的地址。然后将所有非零元素按照行顺序排列成一个链表，并用一个指针数组存储每一行的链表头。

相关问题

稀疏矩阵的存储方式有哪些？

稀疏矩阵表示矩阵中有很多元素为0的情况，为节省存储空间，应该采用一些特殊的方法来存储，目前主要有以下三种方式：

1. COO (Coordinate) 坐标存储法 [^1]
记录所有非零元素的行、列坐标和该元素的值，通常适用于非零元素比较密集的情况，且不建议用于矩阵的运算。

2. CSR (Compressed Sparse Row) 压缩行存储法 [^1]
将矩阵按行压缩，记录每一行第一个非零元素在数据中的位置和每个非零元素的列坐标和值，再用一个数组记录每一行第一个非零元素在数据中的位置。该方式适用于非零元素比较稠密的情况。

3. CSC (Compressed Sparse Column) 压缩列存储法 [^1]
将矩阵按列压缩，记录每一列第一个非零元素在数据中的位置和每个非零元素的行坐标和值，再用一个数组记录每一列第一个非零元素在数据中的位置。该方式适用于非零元素比较稠密的情况。

什么是稀疏矩阵?稀疏矩阵有哪些常见的存储方式?

稀疏矩阵是指矩阵中绝大部分元素为0的矩阵，其中非零元素的个数远远小于矩阵的元素总数。例如，一个大型图像中的大部分像素都是背景色，只有少量像素是色彩的，那么这个图像的像素矩阵就可以被称为稀疏矩阵。

稀疏矩阵的存储方式通常有以下几种：

1. 顺序表存储法：把稀疏矩阵中的所有元素按行序依次存储在一个一维数组中，同时记录每个非零元素的行列坐标和值。

2. 链表存储法：采用链表存储非零元素，每个结点包含该元素的行列坐标和值，同时记录每行的头结点位置。

3. 压缩列存储法：把稀疏矩阵中每列的非零元素压缩在一起存储，同时记录每个非零元素的行坐标和值。

4. 压缩行存储法：把稀疏矩阵中每行的非零元素压缩在一起存储，同时记录每个非零元素的列坐标和值。

5. 对角线存储法：仅存储矩阵的主对角线和两侧的次对角线，其它元素都为0。

6. 块状压缩存储法：将稀疏矩阵划分为若干个大小相等的块，对每个块进行压缩存储。

不同的存储方式适用于不同的稀疏矩阵，选择合适的存储方式可以减少存储空间和提高计算效率。