写一个matlab能直接运行的稀疏贝叶斯学习的高效DOA估计代码

以下是一个matlab实现的稀疏贝叶斯学习的高效DOA估计代码。

% 稀疏贝叶斯学习的高效DOA估计代码
% 假设有M个传感器，N个信源，每个信源的DOA为theta_n
% 输入：X - M * L 的接收信号矩阵，L表示接收信号的长度
%      Y - M * N 的传感器位置矩阵
%      c - 信号在空气中的传播速度
%      f - 信号的频率
% 输出：theta - 1 * N 的DOA估计向量

function [theta] = sparse_bayesian_DOA_estimation(X, Y, c, f)
    M = size(Y, 1); % 传感器数目
    L = size(X, 2); % 信号长度
    N = size(Y, 2); % 信源数目

    % 构建信号模型
    A = exp(-1i * 2 * pi * f / c * (0:M-1)' * sin((0:180) / 180 * pi));
    D = diag(1 ./ vecnorm(Y));
    X = D * X;
    A = D * A;

    % 初始化参数
    alpha = 1e-6;
    beta = 1e-6;
    gamma = 1e-6;
    w = zeros(size(A, 2), N);
    sigma2 = 0.1 * ones(N, 1);
    sigma2_new = zeros(N, 1);
    max_iter = 100;

    % 开始迭代
    for iter = 1:max_iter
        % 更新sigma2
        for n = 1:N
            sigma2_new(n) = (X(:, n)' * X(:, n) + sum(A(:, w(:, n) ~= 0).^2, 2)' * sigma2(w(:, n) ~= 0)) / L;
        end
        sigma2 = sigma2_new;

        % 更新w
        for n = 1:N
            Sigma_nn_inv = diag(1 ./ sigma2(n) * ones(sum(w(:, n) ~= 0), 1));
            A_n = A(:, w(:, n) ~= 0);
            w(:, n) = Sigma_nn_inv * A_n' / (A_n * Sigma_nn_inv * A_n' + beta / alpha * eye(size(A_n, 1))) * X(:, n);
        end

        % 更新alpha和beta
        gamma_new = sum(sum(w ~= 0)) / numel(w);
        alpha = gamma / norm(vec(w))^2;
        beta = (L - gamma_new) / sum(sigma2);

        % 输出迭代过程中的信息
        fprintf('Iter: %d, Alpha: %f, Beta: %f, Gamma: %f\n', iter, alpha, beta, gamma_new);
    end

    % 估计DOA
    theta = zeros(1, N);
    for n = 1:N
        [~, index] = max(abs(A * w(:, n)));
        theta(n) = (index - 1) / 180 * pi;
    end
end

需要注意的是，该代码中假设信号在空气中的传播速度为$c$，信号的频率为$f$。同时，该代码中使用的是一种简单的信号模型，即信号从每个DOA角度入射时，经过不同传感器的接收信号会有所不同。因此，我们可以通过接收信号矩阵$X$和传感器位置矩阵$Y$拟合出信号模型中的矩阵$A$，从而进行DOA估计。