用于时序数列预测的 Elman神经网络MATLAB

Elman神经网络是一种循环神经网络(RNN)的变体，它特别适用于处理时序数据，如时间序列预测。在MATLAB中，你可以使用Neural Network Toolbox来构建和训练Elman网络。以下是基本步骤：

1. **创建网络**：
- 使用`nnet.init`函数初始化网络结构，包括输入层、隐藏层（通常包含循环单元，比如tanh或sigmoid激活函数）和输出层。

hiddenLayerSize = [numHiddenNodes numHiddenNodes]; % 隐藏层节点数
net = nnet.newellman(hiddenLayerSize);

2. **准备数据**：
- 将时间序列数据分为输入（前一时刻的数据）和目标（下一时刻的数据）部分。

3. **设定训练选项**：
- 设置学习率、训练次数等参数，并可能选择自适应学习率策略。

options = trainingOptions('traingd', 'MaxEpochs', maxEpochs, ...  
                         'InitialLearnRate', learnRate, ...
                         'Plots', 'training-progress');

4. **训练网络**：
- 使用`train`函数对网络进行训练。

net = train(net, inputData, targetData, options);

5. **预测**：
- 对新数据应用训练好的网络进行预测。

6. **评估性能**：
- 可以通过计算预测结果与实际值的误差，如均方误差(MSE)，来评估模型性能。