期中微分方程组为：dx/dt=x/y;dy/dt=y*y/x

这是一个二阶微分方程组，可以通过变量代换将其化为一阶方程组。

令 $u=y/x$，则 $y=ux$，有 $dy/dt=du/dt * x + u$。

将 $y=ux$ 和 $dy/dt=du/dt * x + u$ 代入原方程组，则得到：

$$
\begin{cases}
dx/dt=x^2 u \\
du/dt=u^2 + u/x
\end{cases}
$$

这是一个一阶微分方程组，可以使用常规的数值方法求解。

比如，使用Matlab的ode45函数可以求解该微分方程组，代码如下：

% 定义微分方程组
function dydt = myODE(t,y)
    dydt = [y(1)^2*y(2); y(2)^2+y(2)/y(1)];
end

% 调用函数求解微分方程组
tspan = [0 10];
y0 = [1; 1];
[t,y] = ode45(@myODE,tspan,y0);

% 绘制解的图像
plot(t,y(:,1),t,y(:,2))
legend('x','u')
xlabel('t')

这段代码使用ode45函数求解微分方程组，绘制解的图像。