k-means算法matlab实现

k-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分为k个不同的类别。这个算法的目标是最小化每个数据点与其所属类别的质心之间的距离的平方和。下面是k-means算法的Matlab实现的简要介绍[^1][^2]：

1. 首先，选择k个初始质心。可以随机选择k个数据点作为初始质心，或者使用更高级的初始化方法，如k-means++算法。

2. 对于每个数据点，计算其与每个质心之间的距离，并将其分配给距离最近的质心所代表的类别。

3. 更新每个类别的质心，将其设置为该类别中所有数据点的平均值。

4. 重复步骤2和步骤3，直到质心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

下面是一个使用Matlab实现k-means算法的示例代码：

% 设置参数
k = 3; % 类别数
max_iters = 10; % 最大迭代次数

% 加载数据集
load('data.mat'); % 假设数据集保存在data.mat文件中

% 初始化质心
centroids = initCentroids(X, k); % 使用自定义的初始化函数initCentroids

% 迭代更新质心和类别
for iter = 1:max_iters
    % 分配数据点到最近的质心
    idx = findClosestCentroids(X, centroids); % 使用自定义的函数findClosestCentroids
    
    % 更新质心
    centroids = computeCentroids(X, idx, k); % 使用自定义的函数computeCentroids
end

% 自定义的初始化函数
function centroids = initCentroids(X, k)
    % 随机选择k个数据点作为初始质心
    randidx = randperm(size(X, 1));
    centroids = X(randidx(1:k), :);
end

% 自定义的函数，用于计算每个数据点与质心之间的距离并分配类别
function idx = findClosestCentroids(X, centroids)
    K = size(centroids, 1);
    idx = zeros(size(X,1), 1);
    for i = 1:size(X, 1)
        min_dist = inf;
        for j = 1:K
            dist = sum((X(i,:) - centroids(j,:)).^2);
            if dist < min_dist
                min_dist = dist;
                idx(i) = j;
            end
        end
    end
end

% 自定义的函数，用于更新质心
function centroids = computeCentroids(X, idx, K)
    [m n] = size(X);
    centroids = zeros(K, n);
    for i = 1:K
        centroids(i,:) = mean(X(idx == i,:));
    end
end

这是一个简单的k-means算法的Matlab实现，你可以根据自己的数据集和需求进行相应的修改和调整。希望对你有所帮助！