列昂惕夫投入产出模型
时间: 2023-11-16 15:46:04 浏览: 332
列昂惕夫投入产出模型是一种经济学模型,用于描述一个经济系统中各个行业之间的相互依赖关系和资源流动。该模型是由经济学家列昂惕夫提出的,他认为一个国家的经济活动可以被划分为若干个不同的部门或行业,每个行业需要从其他行业购买所需的投入,同时也向其他行业销售产出。这种相互关系可以用一个矩阵来表示,称为投入产出矩阵。矩阵中的每个元素表示每个行业向其他行业购买或销售的数量。
列昂惕夫投入产出模型的主要应用是分析经济的各个部门之间的关系,以及对经济政策的影响。通过该模型,可以计算出每个行业对于整体经济的影响程度,进而评估不同政策对经济的影响。
相关问题
《 线性代数及其应用 (原书第4版)》—— 2.6 列昂惕夫投入产出模型
列昂惕夫投入产出模型是一种经济学模型,用于描述一个经济体系中各个产业之间的相互依赖关系。该模型最初由苏联经济学家列昂惕夫于20世纪30年代提出,目的是为了帮助计划经济的国家制定经济计划。
该模型假设一个经济体系中有n个产业,每个产业都需要一定数量的投入才能产生一定数量的产出。这些投入和产出可以用一个n×n的矩阵A来表示,其中第i行第j列的元素aij表示第j个产业对于第i个产业的投入量。同样,矩阵B表示各个产业的产出量,其中第i行第j列的元素bij表示第i个产业对于第j个产业的产出量。
通过矩阵A和矩阵B,我们可以计算出各个产业的总产出和总投入。设矩阵x表示各个产业的投入量,矩阵y表示各个产业的产出量,则有:
y = Bx
其中,y和x均为n×1的列向量。该方程组可以使用矩阵的逆来求解:
x = B⁻¹y
通过计算逆矩阵B⁻¹,我们可以得到各个产业的最终需求量,从而可以为经济计划提供决策依据。