用c++设计一段代码：实现合并排序算法。要排序的整型数组元素可以用随机数生成器生成，运行程序，分别记录对十万，一百万，五千万，一千万个数据排序所用的时间，列出表格显示统计出来的时间。并单独显示一个100个数据的排序结果。

在C++中，我们可以使用递归的方式来实现合并排序算法。首先，我们需要一个函数`mergeSort`用于合并两个已经排好序的子序列，然后是主函数`main`来生成随机数组、进行排序并测量时间。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib> // 需要用到rand()函数
#include <ctime> // 使用time()获取当前时间
#include <chrono> // 用于高精度计时

// 合并两个已排序的区间
void merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    std::vector<int> L(n1), R(n2);
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 合并排序函数
void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 主函数
int main() {
    srand(time(0)); // 设置随机数种子

    const int sizes[] = {100000, 1000000, 5000000, 10000000}; // 测试数组大小
    int data[100]; // 存放100个随机数的小数组
    for (size_t i = 0; i < 100; i++) {
        data[i] = rand() % 1000; // 生成0~999之间的随机数
    }

    // 对小数组进行排序并打印结果
    std::cout << "Sorting 100 elements:\n";
    auto start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    mergeSort(data, 0, 99);
    auto end_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    std::chrono::duration<double, std::milli> elapsed = end_time - start_time;
    double milliseconds = elapsed.count();
    std::cout << "Time taken: " << milliseconds << " ms\n";

    // 记录大数组排序所需时间
    for (auto size : sizes) {
        std::vector<int> large_arr(size);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            large_arr[i] = rand() % 1000;
        }

        start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        mergeSort(large_arr, 0, size - 1);
        end_time = stdchrono::high_resolution_clock::now();
        elapsed = end_time - start_time;
        milliseconds = elapsed.count();

        std::cout << "Sorting " << size << " elements took: " << milliseconds << " ms\n";
    }

    return 0;
}

这个程序首先生成了一个包含100个随机数的小数组，并对其进行了排序。接着，它会按照给定的大小列表分别创建更大规模的随机数组，计算每个数组排序所需的毫秒数，并打印出结果。