Apriori算法python代码实现，带注释

以下是Apriori算法的Python代码实现，带有注释。请注意，这仅仅是代码示例，不代表我对算法的理解：

# 定义一个函数来计算频繁项集
def frequent_itemsets(transactions, support_threshold):
    itemsets = {}
    transaction_count = float(len(transactions))
    # 遍历所有的交易记录
    for transaction in transactions:
        # 对交易记录中的每个项进行计数
        for item in transaction:
            if item not in itemsets:
                itemsets[item] = 0
            itemsets[item] += 1 / transaction_count
    # 删除不满足支持度的项
    itemsets = {k:v for k,v in itemsets.items() if v >= support_threshold}
    # 对所有满足支持度的项进行排序
    itemsets = sorted(itemsets.items(), key=lambda x: (-x[1], x[0]))
    return itemsets

# 定义一个函数来生成候选项集
def generate_candidates(itemsets, length):
    candidates = {}
    itemset_count = len(itemsets)
    # 遍历所有的项集对
    for i in range(itemset_count):
        for j in range(i+1, itemset_count):
            # 比较前 length-1 个项是否相同
            items1 = itemsets[i][0]
            items2 = itemsets[j][0]
            if items1[:length-1] == items2[:length-1]:
                # 如果相同，则合并项集对，并将结果添加到候选项集中
                candidate = tuple(sorted(set(items1) | set(items2)))
                if candidate not in candidates:
                    candidates[candidate] = 0
                candidates[candidate] += 1
    return candidates

# 定义一个函数来运行 Apriori 算法
def apriori(transactions, support_threshold):
    # 生成频繁 1 项集
    frequent_items = frequent_itemsets(transactions, support_threshold)
    frequent_itemsets_list = [x[0] for x in frequent_items]
    # 初始化当前频繁项集的长度
    length = 2
    # 循环生成频繁项集，直到不能再生成为止
    while len(frequent_items) > 0:
        # 生成候选项集
        candidates = generate_candidates(frequent_items, length)
        # 计算支持度
        itemsets = {}
        transaction_count = float(len(transactions))
        for transaction in transactions:
            for candidate in candidates:
                if set(candidate).issubset(set(transaction)):
                    if candidate not in itemsets:
                        itemsets[candidate] = 0
                    itemsets[candidate] += 1 / transaction_count
        # 删除不满足支持度的项
        itemsets = {k:v for k,v in itemsets.items() if v >= support_threshold}
        # 对所有满足支持度的项进行排序
        itemsets = sorted(itemsets.items(), key=lambda x: (-x[1], x[0]))
        # 更新频繁项集
        frequent_items = itemsets
        frequent_itemsets_list += [x[0] for x in frequent_items]
        # 增加频繁项集的长度
        length += 1
    return frequent_itemsets_list

以上是Apriori算法的Python代码实现，带有注释。