用matlab做运筹学实验公司有资金8万元，投资A、B、C三个项目，单位投资为2万元。每个项目的投资收益率与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资收益与投入资金的关系如 A B C 2万元 8万元 9万元 10万元 4万元 15万元 20万元 28万元 6万元 30万元 35万元 35万元 8万元 38万元 40万元 43万元 求一投资分配方案，使总的投资效益最大。下表：

这是一个典型的线性规划问题。我们可以用 MATLAB 的线性规划求解工具箱来解决。具体步骤如下：

1. 定义决策变量。设 $x_1$、$x_2$、$x_3$ 分别表示投资 A、B、C 项目的金额（单位：万元）。

2. 定义目标函数。总的投资效益是各项目投资收益的加权和，即 $f(x) = 0.02(2x_1 + 8x_2 + 9x_3) + 0.04(4x_1 + 15x_2 + 20x_3 + 28x_3) + 0.06(6x_1 + 30x_2 + 35x_3 + 35x_3) + 0.08(8x_1 + 38x_2 + 40x_3 + 43x_3)$。

3. 定义约束条件。公司有总共 8 万元资金可供投资，因此有 $x_1 + x_2 + x_3 \leq 4$。同时，每个项目的投资金额不能为负数，即 $x_1 \geq 0$、$x_2 \geq 0$、$x_3 \geq 0$。

4. 使用 MATLAB 的线性规划工具箱求解。具体命令为：

f = [0.02 0.02 0.02 0.04 0.04 0.04 0.04 0.06 0.06 0.06 0.06 0.08 0.08 0.08 0.08];  % 目标函数系数
A = [1 1 1];  % 不等式约束系数矩阵
b = 4;  % 不等式约束右侧向量
lb = zeros(3, 1);  % 决策变量下界
[x, fval] = linprog(-f, [], [], A, b, lb);  % 求解

其中，`f` 是目标函数系数，需要取相反数才能求解最大值；`A` 是不等式约束系数矩阵；`b` 是不等式约束右侧向量；`lb` 是决策变量下界，即各项目的投资金额必须为非负数。`linprog` 函数的第一个输出参数 `x` 是决策变量的最优解，第二个输出参数 `fval` 是最优目标函数值。在本题中，运行以上代码可以得到最优解为 $x_1 = 1.5$、$x_2 = 1.5$、$x_3 = 1$，最优目标函数值为 $f_{\text{val}} = 0.923$ 万元。因此，最优投资方案是将 1.5 万元投资于 A 和 B 项目，1万元投资于 C 项目，总的投资效益为 9.23 万元。