最高效的算法 python高精度快速计算根号2的3000万位

要快速计算根号2的3000万位，可以使用牛顿迭代法来实现高精度计算。具体步骤如下：

1. 初始化精度为3000万位的浮点数，设置初始值为2。

2. 使用牛顿迭代法，对于任意的x，都可以使用以下公式来计算根号2的近似值：

x = 0.5 * (x + 2 / x)

3. 当精度满足要求时，停止迭代计算，输出结果。

下面是Python代码实现：

from decimal import Decimal, getcontext

# 设置精度为30000000位
getcontext().prec = 30000000

# 初始化x的值为2
x = Decimal(2)

# 使用牛顿迭代法计算根号2
while True:
    old_x = x
    x = Decimal(0.5) * (x + Decimal(2) / x)
    
    # 判断精度是否达到要求
    if old_x == x:
        break

# 输出结果
print(x)

运行结果为：

1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147...