用一道数学例题解释一下瓜豆原理
时间: 2023-11-21 12:31:37 浏览: 30
假设有一个班级,班级里有10个男生和20个女生。现在要从这个班级里选出一组人,其中至少包含1个男生和1个女生,那么有多少种不同的选法?
根据瓜豆原理,我们可以先计算出选出的组合中只包含男生或女生的情况,再用总数减去这些情况。
只选男生的情况:有10种选择,即从10个男生中选1个,而女生不选。
只选女生的情况:有20种选择,即从20个女生中选1个,而男生不选。
因此,只包含男生或女生的选法总共有10+20=30种。
而总的选法数是从30个人中选出至少一个男生和至少一个女生的组合数,即C(30,1) * C(29,1) - 30 = 870。
其中C(n,m)表示从n个数中选出m个数的组合数。
因此,这道题的答案是870种不同的选法。