X = bsxfun(@minus, X, mean(X)); X = bsxfun(@rdivide,X,std(X)); coeff = pca(X); feature2DImage = reshape(X*coeff(:,1),numRows,numCols);
时间: 2023-10-24 21:08:12 浏览: 29
这段代码实现了将数据矩阵X进行归一化和主成分分析(PCA)降维的操作,并将降维后的特征图像保存在feature2DImage中。
具体地,bsxfun(@minus, X, mean(X))将X中每一列的均值从该列的所有元素中减去,实现了对X的列进行归一化的操作。bsxfun(@rdivide,X,std(X))将X中每一列的标准差除以该列的所有元素,进一步对X的列进行了归一化操作,使得每列的均值为0,标准差为1,以便进行主成分分析。
PCA的过程使用MATLAB自带的函数pca,其中输入参数X为已经进行过归一化操作的数据矩阵,函数返回值coeff为主成分分析得到的特征向量,即各个主成分的方向向量。将数据矩阵X乘以coeff(:,1)为将数据映射到第一个主成分上,得到一个一维的特征向量,reshape函数将该特征向量重新排列成一个二维的特征图像,保存在feature2DImage中。
相关问题
%% Starting of EXEM training [mean_Xtr_PCA, V] = do_pca(Xtr); Xtr = bsxfun(@minus, Xtr, mean_Xtr_PCA); Xte = bsxfun(@minus, Xte, mean_Xtr_PCA); % SVR kernel Ker_S = [(1 : length(label_S))', exp(-gamma * pdist2_fast(Sig_S, Sig_S) .^ 2)]; Ker_U = [(1 : length(label_U))', exp(-gamma * pdist2_fast(Sig_U, Sig_S) .^ 2)]; % PCA projection mapped_Xtr = Xtr * V(:, 1 : pca_d); mapped_Xte = Xte * V(:, 1 : pca_d); [mean_Xtr, std_Xtr] = compute_class_stat(Ytr, mapped_Xtr); avg_std_Xtr = mean(std_Xtr, 1); mean_S_rec = zeros(size(Sig_S, 1), pca_d); mean_U_rec = zeros(size(Sig_U, 1), pca_d); mean_U = zeros(size(Sig_U, 1), pca_d); regressors = cell(1, pca_d);
这段代码是EXEM(Extended Exemplar-based Method)训练的开始部分。
首先,使用函数 do_pca 对 Xtr 进行主成分分析(PCA),得到均值 mean_Xtr_PCA 和变换矩阵 V。然后,使用 bsxfun 函数对 Xtr 和 Xte 进行均值归一化,减去 mean_Xtr_PCA。
接下来,构建 SVR(Support Vector Regression)的核矩阵。通过计算 Sig_S 和 Sig_U 之间的欧氏距离的平方,并乘以 -gamma,然后应用指数函数,得到核矩阵 Ker_S 和 Ker_U。其中,Ker_S 包含已知类别样本的索引和对应的核值,Ker_U 包含未知类别样本的索引和对应的核值。
然后,使用 PCA 投影将 Xtr 和 Xte 转换到降维空间。通过将 Xtr 和 Xte 分别乘以前 pca_d 列的特征向量矩阵 V,得到投影后的数据 mapped_Xtr 和 mapped_Xte。
接下来,使用函数 compute_class_stat 计算 Ytr 和 mapped_Xtr 之间的类别统计信息,包括每个类别的均值 mean_Xtr 和标准差 std_Xtr。然后,计算所有类别的平均标准差 avg_std_Xtr。
最后,初始化用于记录重构样本和回归器的变量。mean_S_rec 和 mean_U_rec 是用于重构的已知类别和未知类别样本的均值,mean_U 是未知类别样本的均值,regressors 是用于回归的回归器的单元格数组。
pca降维MATLAB
在MATLAB中,可以使用以下代码来进行PCA降维:
1. 加载数据
```matlab
data = load('data.mat');
X = data.X;
```
2. 对数据进行归一化处理
```matlab
[n, m] = size(X);
mu = mean(X);
X_norm = bsxfun(@minus, X, mu);
sigma = std(X_norm);
X_norm = bsxfun(@rdivide, X_norm, sigma);
```
3. 计算协方差矩阵
```matlab
Sigma = (1/n) * X_norm' * X_norm;
```
4. 对协方差矩阵进行特征值分解和特征向量提取
```matlab
[U, S, V] = svd(Sigma);
```
5. 将数据降维至k维
```matlab
k = 2; % 设置降维后的维度
Z = X_norm * U(:, 1:k);
```
6. 可视化降维后的数据
```matlab
scatter(Z(:, 1), Z(:, 2));
```
以上代码演示了如何使用PCA对数据进行降维,并可视化降维后的结果。其中,data.mat为需要降维的数据文件,X为数据矩阵。降维后的维度k可以根据实际需求进行设置。