已知x = -3/8，若用模为2的5位编码将x表示为1.1010，则该编码为 。 A.原码 B.反码 C.补码 D.移码

首先我们需要将 1.1010 转换成十进制数，然后把它乘以 2^5，得到它对应的整数值为 -30。然后我们需要把 -30 转换成模为2的5位编码。

由于 -30 是一个负数，因此我们需要使用补码来表示它。首先，我们需要确定用几位二进制表示 -30。由于 -16 ≤ -30 < -8，因此需要至少用 5 位二进制来表示它。接下来，我们需要求出 -30 的补码。

-30 的绝对值的二进制为 11110。由于需要用 5 位二进制来表示它，因此需要在左边补上一位符号位，表示这是一个负数。由于是补码表示法，符号位为 1，因此 -30 的补码为 11110。

因此，用模为2的5位编码将x表示为1.1010所对应的编码为 11010，即选项 C.补码是正确的。

相关问题

已知两个十进制数的真值 X=-0.375，Y=9/16，若用模为 2 的 5 位定点小 数表示编码结果，则[Y]原= ，[X/2]反= ，[X+Y]补= 。

首先，将 X 和 Y 转换为二进制小数：

X = -0.375 = -(0.0111)
Y = 9/16 = 0.1001

然后，将 X/2 转换为二进制小数，并求出其补码：

X/2 = -0.1875 = -(0.0011)
[(-0.0011)2]补 = (1.1101)2

接下来，将 X 和 Y 转换为 2 的 5 位定点小数：

X = -0.375 = -0.01110
Y = 0.5625 = 0.10010

然后，将 X 和 Y 相加，求出它们的补码：

X + Y = -0.375 + 9/16 = 0.1875 = 0.01110
[0.01110]补 = 0.01110

因此，[Y]原 = 0.1001，[X/2]反 = (1.1101)2，[X+Y]补 = 0.01110。

2. 已知十进制数x=25/32,y=-21/64,设机器数字长8位(含1位符号位),计算[x+y]补和[x-y]补。

### 回答1：
首先将十进制数转换为二进制数，将小数部分转换为二进制时可以采用乘2取整法，即将小数部分不断乘2，取整数部分，直到小数部分为0或达到指定的位数。

对于x=25/32，整数部分为0，小数部分转换为二进制为0.01，共计8位，即x的二进制表示为0.01000000。

对于y=-21/64，整数部分为-1，小数部分为0.101010，共计8位，即y的二进制表示为1.10101000。

接下来进行补码运算：

[x+y]补 = [0.01000000 + 1.10101000]补 = [1.11101000]补 = -0.00111000

[x-y]补 = [0.01000000 - 1.10101000]补 = [1.01111000]补 = -0.10001000

因为机器数字长8位，所以需要对结果进行舍入。舍入规则为：如果最后一位小于5，则舍去；如果最后一位大于等于5，则进位。根据这个规则，[x+y]补舍为0，[x-y]补进为1，因此最终结果为：

[x+y]补和[x-y]补分别为0和-0.10000000。

### 回答2：
首先将十进制数转换为二进制数。

x=25/32=0.78125
将0.78125乘以2，并取整数部分，得到1
将0.5625乘以2，并取整数部分，得到1
将0.125乘以2，并取整数部分，得到0
将0.25乘以2，并取整数部分，得到0
将0.5乘以2，并取整数部分，得到1
将0乘以2，并取整数部分，得到0

所以，0.78125的二进制表示为0.11010。

y=-21/64=-0.328125
将-0.328125乘以2，并取整数部分，得到0
将-0.65625乘以2，并取整数部分，得到0
将-0.3125乘以2，并取整数部分，得到0
将-0.625乘以2，并取整数部分，得到1
将-0.25乘以2，并取整数部分，得到1
将-0.5乘以2，并取整数部分，得到1
将-1乘以2，并取整数部分，得到0

所以，-0.328125的二进制表示为0.101011。

接下来将二进制数转换为补充码。

对于x=0.11010，小数点前的部分为正数，符号位取0。小数部分乘以2^8，得到二进制补码为 01101100。

对于y=0.101011，小数点前的部分为负数，符号位取1。小数部分乘以2^8，得到二进制补码为 11011010。

计算[x y]补和[x-y]补。

[x y]补是将两个数的补码相加，得到01001010。

[x-y]补是将两个数的补码相减，得到00110010。

最后，将补码转换为十进制数。

[x y]补的十进制表示为01001010=74。

[x-y]补的十进制表示为00110010=50。

### 回答3：
首先，我们要将十进制数转换为二进制的机器数字。

对于x=25/32，我们需要将其转换为二进制小数。

25/32的二进制表示是0.011001。因为机器数字长8位，我们需要对其进行舍入。

舍入后，x的机器数字表示为0.01100100。

对于y=-21/64，同样地，我们需要将其转换为二进制小数。

-21/64的二进制表示是-0.001010。同样地，我们需要对其进行舍入。

舍入后，y的机器数字表示为1.11011000。

现在，我们可以计算[x y]补和[x-y]补。

要计算[x y]补，首先需要将x和y的机器数字相加，然后再取反。

0.01100100 + 1.11011000 = 0.01100100 - 0.00101000 = 0.01011100。

取反后，[x y]补的机器数字为1.10100100。

要计算[x-y]补，首先需要将x和y的机器数字相减，然后再取反。

0.01100100 - 1.11011000 = 0.01100100 + 0.00101000 = 0.10001100。

取反后，[x-y]补的机器数字为1.01110100。

所以，[x y]补的机器数字为1.10100100，[x-y]补的机器数字为1.01110100。