请用c++写一段回溯法求得n皇后问题

以下是使用C++实现的n皇后问题的回溯算法：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void printSolution(const vector<int>& queens) {
    for (int i = 0; i < queens.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < queens.size(); ++j) {
            cout << (queens[i] == j ? "Q" : ".");
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

bool isSafe(const vector<int>& queens, int row, int col) {
    for (int i = 0; i < row; ++i) {
        // check if a queen exists in the same column or diagonal
        if (queens[i] == col || abs(i - row) == abs(queens[i] - col)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void solveNQueens(vector<int>& queens, int row, int& count) {
    if (row == queens.size()) {
        // found a solution
        ++count;
        printSolution(queens);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < queens.size(); ++i) {
        if (isSafe(queens, row, i)) {
            queens[row] = i;
            solveNQueens(queens, row + 1, count);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the size of the chessboard: ";
    cin >> n;

    vector<int> queens(n);
    int count = 0;
    solveNQueens(queens, 0, count);
    cout << "Total solutions: " << count << endl;

    return 0;
}

该算法使用一个vector来存储每一行皇后所在的列数。solveNQueens函数从第0行开始逐行遍历，对于每一行，它尝试在所有列中找到一个安全位置放置皇后。如果找到了安全位置，就递归调用solveNQueens函数解决下一行。如果所有行都被放置了皇后，就找到了一个解。