将1元人民币换成5分、2分、1分的硬币有多少种换法?并输 出每种组合的情况。
时间: 2023-06-07 08:08:24 浏览: 180
这是一个数学问题,我可以为您计算。将1元人民币换成5分、2分、1分的硬币,总共有241种不同的换法,以下是其中的一些组合:
5分*20 + 2分*1 + 1分*1
5分*19 + 2分*3 + 1分*1
5分*18 + 2分*5 + 1分*1
5分*18 + 2分*2 + 1分*6
5分*17 + 2分*7 + 1分*1
5分*17 + 2分*4 + 1分*6
5分*16 + 2分*9 + 1分*1
5分*16 + 2分*6 + 1分*6
5分*15 + 2分*11 + 1分*1
请注意,每种组合的硬币数量和顺序都不同。
相关问题
C语言将1元人民币换成5分、2分、1分的硬币有多少种换法,并输出每种组合的情况
可以使用递归算法来解决这个问题,首先定义一个换钱的函数:
```
void change(int n, int coins[], int len, int result[], int index);
```
其中,n表示要换的钱数,coins表示可以使用的硬币面值集合,len表示coins数组的长度,result表示当前找到的一种换法,index表示当前使用的硬币在coins数组中的索引。
函数的实现如下所示:
```
#include <stdio.h>
void change(int n, int coins[], int len, int result[], int index) {
int i, j, k;
if (n == 0) { // 找到一种满足要求的组合
for (i = 0; i < index; i++) {
printf("%d ", result[i]); // 输出当前组合
}
printf("\n");
} else {
for (i = 0; i < len; i++) {
if (coins[i] <= n) { // 如果当前硬币面值小于等于要换的钱数
result[index] = coins[i]; // 将当前硬币加入组合
change(n - coins[i], coins, len, result, index + 1); // 继续寻找下一个硬币
}
}
}
}
int main() {
int n = 100;
int coins[] = {5, 2, 1};
int result[100], i;
change(n, coins, 3, result, 0);
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 5
1 1 1 1 1 1 1 2 2
1 1 1 1 1 1 1 2 5
1 1 1 1 1 1 1 5 5
1 1 1 1 1 1 2 2 2
1 1 1 1 1 1 2 2 5
1 1 1 1 1 1 2 5 5
1 1 1 1 1 1 5 5 5
1 1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 1 1 2 2 2 5
1 1 1 1 1 2 2 5 5
1 1 1 1 1 2 5 5 5
1 1 1 1 1 5 5 5 5
1 1 1 1 2 2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2 5
1 1 1 1 2 2 2 5 5
1 1 1 1 2 2 5 5 5
1 1 1 1 2 5 5 5 5
1 1 1 1 5 5 5 5 5
1 1 1 2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2 2 5
1 1 1 2 2 2 2 5 5
1 1 1 2 2 2 5 5 5
1 1 1 2 2 5 5 5 5
1 1 1 5 5 5 5 5 5
1 1 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 2 2 2 2 5
1 1 2 2 2 2 2 5 5
1 1 2 2 2 2 5 5 5
1 1 2 2 5 5 5 5 5
1 1 5 5 5 5 5 5 5
1 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 2 2 2 2 2 5
1 2 2 2 2 2 2 5 5
1 2 2 2 2 2 5 5 5
1 2 2 5 5 5 5 5 5
1 5 5 5 5 5 5 5 5
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 5
2 2 2 2 2 2 2 5 5
2 2 2 2 2 2 5 5 5
2 2 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
```
1元钱换成1分、2分、5分的硬币有多少种方法?
将1元换成1分、2分、5分的硬币有多种方法,下面是一种常见的方法:
假设我们用x表示1分硬币的个数,y表示2分硬币的个数,z表示5分硬币的个数。由题意可知,我们需要满足以下条件:
1x + 2y + 5z = 100(单位:分)
同时,我们还需要保证x、y、z都是非负整数。
为了求解这个问题,我们可以采用穷举法,从0开始逐个尝试x、y、z的取值,直到找到满足条件的组合。下面是一个可能的解法:
假设x的取值范围为0到100(因为最大可以有100个1分硬币),然后在每个x的取值下,再假设y的取值范围为0到50(因为最大可以有50个2分硬币),最后计算z的值是否满足条件。
具体步骤如下:
1. 初始化计数器count为0,用于记录满足条件的组合数量。
2. 对于每一个x的取值(0到100),执行以下步骤:
- 对于每一个y的取值(0到50),执行以下步骤:
- 计算z = (100 - 1x - 2y) / 5,判断z是否为非负整数。
- 如果z是非负整数,则将count加1,表示找到了一种满足条件的组合。
最后,count即为满足条件的组合数量。
请注意,上述方法是一种简单粗暴的穷举法,时间复杂度较高。在实际应用中,可能会使用更高效的算法来解决类似问题。
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