矩阵优化line search 程序
时间: 2023-07-31 22:11:36 浏览: 41
以下是一个简单的矩阵优化中 line search 的 Python 示例程序:
```python
import numpy as np
# 目标函数
def f(x):
return np.sum(x**2)
# 目标函数的梯度
def grad_f(x):
return 2*x
# 矩阵优化中的 line search
def matrix_line_search(x, d):
alpha = 1.0
beta = 0.5
sigma = 1e-4
# 初始步长
while f(x + alpha*d) > f(x) + sigma*alpha*np.dot(grad_f(x), d):
alpha *= beta
return alpha
# 测试
x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
d = np.array([0.1, 0.2, -0.3])
alpha = matrix_line_search(x, d)
print(alpha)
```
在上述代码中,我们首先定义了目标函数和目标函数的梯度。然后,我们实现了矩阵优化中的 line search,其中使用了 Armijo 条件来确保目标函数在该方向上适当地下降。最后,我们进行了简单的测试,以验证我们的代码是否正确。需要注意的是,这只是一个简单的示例程序,实际应用中可能需要更复杂的 line search 策略。
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