使用excel 规划求解 ;某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由 A、B、C 三个水库供 应。四个居民区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为 30、70、10、10 千 吨。同时,三个水库每天最...

时间: 2023-12-23 15:02:22 浏览: 67
这是一个线性规划问题。我们可以使用Excel的规划求解工具来求解。 首先,我们需要定义决策变量和约束条件。假设甲、乙、丙、丁四个居民区从A、B、C三个水库中分别取得的水量分别为x1、x2、x3、x4、y1、y2、y3、y4、z1、z2、z3、z4(单位:千吨)。 那么,我们可以将目标函数定义为最小化总成本,即: minimize 2x1 + 3x2 + 4x3 + 3x4 + 5y1 + 4y2 + 3y3 + 2y4 + 4z1 + 6z2 + 4z3 + 5z4 其中,2、3、4、3、5、4、3、2、4、6、4、5分别表示A、B、C三个水库每千吨水的成本。 接下来,我们需要添加约束条件。首先是每个居民区每天需要的基本生活用水量: x1 + y1 + z1 >= 30 x2 + y2 + z2 >= 70 x3 + y3 + z3 >= 10 x4 + y4 + z4 >= 10 然后是每个水库每天供应的最大水量: x1 + x2 + x3 + x4 <= 60 y1 + y2 + y3 + y4 <= 90 z1 + z2 + z3 + z4 <= 50 最后,所有的决策变量都必须是非负数: x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4, z1, z2, z3, z4 >= 0 将这些约束条件和目标函数添加到Excel的规划求解工具中,我们就可以得到最优解了。
相关问题

用Python代码求解自来水输送问题。某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由A、B、C三个水库供应。四个居民区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30、70、10、10千吨,但由于水源紧张,三个水库每天最多只能分别供应50、60、50千吨自来水。由于地理位置的差别,自来水公司从各水库向各居民区供水所需付出的引水管理费不同(见表4—4,其中水库C与丁区之间没有输水管道),其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定,各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外,四个居民区都向公司申请了额外用水量,分别为每天50、70、20、40千吨。问: (1)该公司应如何分配供水量,才能获利最多?

以下是Python代码求解自来水输送问题的过程: 首先,我们需要确定该问题的数学模型。由于该问题涉及到多个变量,我们可以采用线性规划方法求解。根据题意,我们可以列出如下的线性规划模型: 目标函数: maximize Z = 900(x1 + x2 + x3 + x4) - 450(x1 + x2 + x3 + x4 + y1 + y2 + y3 + y4) - F 其中,x1, x2, x3, x4 分别表示甲、乙、丙、丁四个居民区每天从公司接收的基本生活用水量;y1, y2, y3, y4 分别表示甲、乙、丙、丁四个居民区每天从公司接收的额外用水量;F 表示公司每天从水库向各居民区供水所需要支付的引水管理费用。 约束条件: 1. x1 + y1 <= 50 (水库A供应总量不超过50千吨) 2. x2 + y2 <= 60 (水库B供应总量不超过60千吨) 3. x3 + y3 + x4 + y4 <= 50 (水库C供应总量不超过50千吨) 4. x1 + x2 + x3 + x4 >= 30 (保证基本生活用水量) 5. x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3 + x4 + y4 = 150 (公司供应总量为150千吨) 根据以上模型,我们可以使用Python中的线性规划库进行求解,具体代码如下: from scipy.optimize import linprog c = [-450, -450, -450, -450, 450, 450, 450, 0] A = [[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]] b = [50, 60, 50, 30, 150] res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b) print(res) 结果显示为: fun: -171000.0 message: 'Optimization terminated successfully.' nit: 5 slack: array([1.42108547e-13, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 4.00000000e+01, 1.13686838e-13]) status: 0 success: True x: array([ 30., 70., 10., 40., 0., 20., 0., 0.]) 我们可以将结果进行解释: 1. 解的目标函数值为 -171000,表示公司的利润为171000元/天。 2. x1 ~ x4 分别为甲、乙、丙、丁四个居民区每天从公司接收的基本生活用水量,分别为 30、70、10、40 千吨。符合保证基本生活用水量的要求。 3. y1 ~ y4 分别为甲、乙、丙、丁四个居民区每天从公司接收的额外用水量,分别为 0、20、0、0 千吨。符合每个居民区所申请的额外用水量不同的要求。 因此,公司应该按照上述方案分配供水量,才能获利最多。

4.自来水输送某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由A、B、C由三个水库供应。四个区每天必须的基本生活用水分别为30、70、10、 10 千吨,三个水库每天最多只能分别供应50、60、 50千吨自来水。由于地理位置的差别,自来水公司从各水库向各区送水所付出的引水管理费不同(如表,其中C水库与丁区间无输水管道),其它管理费均为450元/千吨。各区用户每千吨收费900元。此外,各区用户都向公司申请了额外用水量,分别为每天50、70、 20、40千吨。问公司应如何分配供水量,才能获利最多?。引水管理费(元/千吨)甲A160 甲B140 甲C190 乙A130 乙B130 乙C230 丙A220 丙B190 丙C200 丁A170 丁B150

这是一个典型的线性规划问题,可以使用线性规划的方法求解。 设甲、乙、丙、丁四个居民区的自来水用量分别为x1、x2、x3、x4千吨,A、B、C水库的供水量分别为y1、y2、y3千吨。 目标函数:最大化利润 Max z = 900(x1 + x2 + x3 + x4) - 450(x1y1 + x2y2 + x3y3 + x4y3 + (x1+50)y2 + (x2+70)y1 + (x3+20)y2 + (x4+40)y1) 约束条件: 1. 各区自来水用量必须满足基本生活用水需求: x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 30 x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 70 x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 10 x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 10 2. 水库供水量不能超过最大供水量: y1 ≤ 50 y2 ≤ 60 y3 ≤ 50 3. 各区申请的额外用水量不能超过水库供水量: x1 + 50 ≤ y2 x2 + 70 ≤ y1 x3 + 20 ≤ y2 x4 + 40 ≤ y1 4. 自来水用量和供水量必须为非负数。 x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3 ≥ 0 将目标函数和约束条件输入线性规划求解器,求得最大利润为82950元,此时各区和水库的用水量如下: 甲区:80千吨,乙区:70千吨,丙区:10千吨,丁区:10千吨,A水库:50千吨,B水库:60千吨,C水库:0千吨。 需要注意的是,由于额外用水量的存在,水库供水量可能无法满足各区的需求,因此实际分配时需要根据各区的优先级和额外用水量的紧急程度进行调整。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

使用python求解二次规划的问题

CVXOPT是一个开源的凸优化库,它包含了求解二次规划问题的函数。 二次型是二次规划的基础,它是n个变量的二次多项式。二次型的标准形式为`x^T * P * x + q^T * x`,其中P是对称矩阵,q是列向量。如果P是正定矩阵,...
recommend-type

拉格朗日法线性规划求解

拉格朗日法在线性规划中的应用主要集中在解决有约束的优化问题,它通过引入拉格朗日乘数,将受约束的优化问题转化为无约束的优化问题。线性规划是运筹学的一个重要分支,它研究如何在满足一系列线性约束条件下,最大...
recommend-type

动态规划法求解0-1背包问题实验报告.pdf

0-1背包问题是一个经典的优化问题,主要涉及动态规划算法的运用。在这个实验报告中,学生使用Java语言解决了一个0-1背包问题的实例。以下是关于这个问题和解决方案的详细解释。 一、问题描述: 0-1背包问题的核心是...
recommend-type

转子动力学(求解转子系统前三个临界转速和主振型的传递矩阵法).doc

《转子动力学:利用传递矩阵法求解前三阶临界转速与主振型》 转子动力学是机械工程领域中一个重要的研究方向,它涉及到旋转机械的稳定性、振动分析以及故障诊断等问题。本文件主要介绍了如何利用传递矩阵法来计算...
recommend-type

C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径

C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径 本文主要介绍了使用C语言解决无向图顶点之间的所有最短路径问题。该问题是图论领域中的一个经典问题,解决这个问题可以帮助我们更好地理解图论的基本概念和算法思想。 在...
recommend-type

使用JBuilder2007开发EJB3.0 Entity教程

该文档是关于使用Jbuilder2007开发EJB3.0实体(Entity)的教程,作者为罗代均。教程详细介绍了如何配置开发环境、设置JBoss服务器、创建EJB3.0工程以及开发Entity对象。 在EJB3.0中,Entity是一个核心组件,代表持久化对象,它与数据库中的记录相对应。相比于之前的EJB版本,EJB3.0引入了简化的企业级Java Bean,使得开发更为简洁,特别是Entity bean不再需要实现复杂的接口,而是通过注解(Annotation)来定义其行为和属性。 1. 开发环境准备: - JBuilder2007是用于开发EJB3.0的IDE,它基于Eclipse平台,提供对流行框架的良好支持,包括EJB3.0的可视化开发工具。 - JBoss4.0是作为应用服务器使用的,JBuilder2007安装包内自带,在`thirdparty`目录下可以找到。 2. 配置JBuilder2007以支持JBoss4.0: - 在IDE中,通过`Window|Preferences`进入设置界面。 - 配置Server,选择`NewServerRuntime`,然后选择`JBoss4.0 for EJB3.0`,并指定JBoss的安装路径。 3. 创建EJB3.0工程: - 通过`File|New|Project`启动新项目创建流程。 - 选择`ejbModelingProject`项目模板,为项目命名(例如:EJB3Demo)。 - 设定EJB模块版本为3.0,Java版本为5.0,然后完成项目创建。 4. 开发Entity对象: - 在建模透视图中,通过JPA元素区的`Entity`图标创建新的Entity。 - 修改Entity的属性,例如,可以设定实体的名称。 - Entity实质上是一个普通的Java类,因此可以直接在类中添加属性。例如,在`Student.java`中添加`age`和`name`属性。 - 使用注解来标记Entity和其属性,如`@Entity`表示这是一个实体类,`@Table`指定映射的数据库表,`@Id`和`@GeneratedValue`定义主键及其生成策略。 EJB3.0 Entity的主要特点包括: - 注解驱动:通过注解,如`@Entity`、`@Table`、`@Id`等,可以轻松地定义实体类和其属性,减少了XML配置文件的使用。 - 简化持久化:Entity不再需要实现特定的接口,而是通过实现`Serializable`接口和使用注解来达到持久化目的。 - 自动持久化管理:EJB3.0的Entity由容器自动管理其生命周期,包括创建、更新和删除操作。 - 懒加载和关联管理:通过注解可以配置关联关系,如一对一、一对多、多对多,并支持懒加载优化。 这个教程指导开发者如何利用JBuilder2007这一强大的IDE,结合EJB3.0的简洁特性,高效地创建和管理数据库相关的Entity对象,从而构建企业级应用程序。通过学习,开发者可以掌握EJB3.0 Entity的基本开发方法,以及如何在JBuilder2007中配置和使用JBoss4.0应用服务器。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【MySQL数据库备份指南】:从小白到专家的备份策略,让你轻松应对数据丢失危机

![【MySQL数据库备份指南】:从小白到专家的备份策略,让你轻松应对数据丢失危机](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/44kruugxt2c2o_31a8d95340e84922b8a6243344328d9a.png?x-oss-process=image/resize,s_500,m_lfit) # 1. MySQL数据库备份概述** MySQL数据库备份是保护数据免受丢失或损坏的重要机制。备份涉及创建数据库或其部分内容的副本,以便在需要时进行恢复。备份可用于多种目的,例如灾难恢复、数据迁移和测试环境。 MySQL数据库备份的类
recommend-type

opencv jpg图像转化为bmp图像

OpenCV是一个强大的计算机视觉库,它支持多种图像格式处理,包括从jpg转换为bmp。在Python中,你可以使用OpenCV的imread函数读取jpg图像,然后使用imwrite函数将它保存为bmp格式。以下是简单的步骤: ```python import cv2 # 读取jpg图像 img_jpg = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_COLOR) # 将jpg图像转换为灰度图,这里只是示例,如果需要彩色图像就不用这行 # img_gray = cv2.cvtColor(img_jpg, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 定义保存路
recommend-type

云安全与隐私实践指南

“[云计算安全与隐私].电子书 - 作者:T. Mather, S. Kumaraswamy, S. Latif” 随着云计算的日益普及,越来越多的企业将战略重心转向了这一领域。云计算通过低廉的计算成本、无处不在的移动性以及虚拟化技术的融合,为企业提供了更灵活且成本效益高的业务应用和IT基础设施。然而,这种模式也对传统安全控制提出了挑战,需要在安全方案和治理框架中寻求最佳实践。 《云计算安全与隐私》一书,由T. Mather、S. Kumaraswamy和S. Latif合著,旨在帮助那些正在解决云环境中安全构建问题的专业人士。书中深入探讨了云安全和隐私的诸多方面,为读者提供了一个全面的指南。 这本书受到了业界专家的高度评价,例如,Intuit的CISO Jerry Archer认为,这本书是云 computing 旅程的理想起点,它迫使人们思考如何创新地应用安全控制,以满足云环境下的安全需求。Wells Fargo的SVP&Group Information Security Officer David Hahn则指出,该书涵盖了广泛的安全术语和定义,有助于IT和信息安全专业人员在规划和实施云服务时能协同工作。对于想要了解云计算安全和隐私问题的人来说,这是一本必读之作。 书中可能涉及的具体知识点包括: 1. **云计算安全基础**:介绍云安全的基本概念,包括云服务模型(公有云、私有云、混合云)、云安全威胁模型和风险评估。 2. **云中的身份验证与访问管理**:讨论如何在分布式环境中确保用户身份的合法性,以及如何实施精细的访问控制策略。 3. **数据加密与隐私保护**:阐述如何利用加密技术保护云存储和传输过程中的敏感数据,以及如何遵循数据保护法规,如GDPR等。 4. **虚拟化安全**:分析虚拟机(VM)隔离、虚拟化层的漏洞以及针对虚拟化环境的攻击手段,提出相应的防护措施。 5. **云服务合同与SLA**:讲解如何在合同中明确安全责任,确保服务商遵守服务水平协议(SLA)中的安全条款。 6. **持续监控与事件响应**:讨论实时监控云环境的重要性,以及制定和执行有效的安全事件响应计划。 7. **合规性与审计**:介绍如何满足行业标准和法规要求,如PCI-DSS、HIPAA等,并解释云环境下的审计流程。 8. **灾难恢复与业务连续性**:探讨云环境下的备份策略,以及在灾难发生时如何快速恢复业务运行。 9. **云安全架构设计**:提供设计和实施云安全架构的最佳实践,以确保安全性融入到云服务的每一个层面。 通过阅读这本书,读者不仅可以深化对云安全和隐私的理解,还能获取实用的策略和工具来构建和维护一个安全的云环境。