Java中给你一个数组 points,其中points [i] = [xi, yil 表示x-丫 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。
时间: 2024-02-13 16:01:28 浏览: 112
这是一个典型的计算几何问题,可以使用哈希表进行求解。具体做法如下:
1. 遍历所有的点,计算它们两两之间的斜率,并以斜率为键,以点的数量为值,将它们存储在哈希表中。
2. 对于每个点,我们需要计算它和其它点之间的斜率。当我们计算完当前点和其它所有点之间的斜率后,我们可以从斜率哈希表中找到斜率相同的点,并将它们的数量相加。
3. 在遍历所有点的过程中,我们需要找到斜率相同的点的数量的最大值。这个最大值就是同一条直线上的点的数量。
下面是 Java 代码实现:
```java
public int maxPoints(int[][] points) {
if (points == null || points.length == 0) {
return 0;
}
if (points.length <= 2) {
return points.length;
}
int maxCount = 0;
for (int i = 0; i < points.length; i++) {
Map<Double, Integer> slopeMap = new HashMap<>();
int samePointCount = 0;
int verticalCount = 0;
int curMaxCount = 1;
for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
int dx = points[i][0] - points[j][0];
int dy = points[i][1] - points[j][1];
if (dx == 0 && dy == 0) {
samePointCount++;
} else if (dx == 0) {
verticalCount++;
curMaxCount = Math.max(curMaxCount, verticalCount);
} else {
double slope = dy * 1.0 / dx;
int count = slopeMap.getOrDefault(slope, 1) + 1;
slopeMap.put(slope, count);
curMaxCount = Math.max(curMaxCount, count);
}
}
maxCount = Math.max(maxCount, curMaxCount + samePointCount);
}
return maxCount;
}
```
其中,`slopeMap` 是斜率哈希表,`samePointCount` 是和当前点重合的点的数量,`verticalCount` 是和当前点在一条竖直线上的点的数量,`curMaxCount` 是当前点为起点时,同一条直线上的点的数量。
时间复杂度为 $O(n^2)$,空间复杂度为 $O(n)$。
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