% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr % pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs % 0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeWaciGaai % aabeqaamaabaabauaakeaacaGG8bacbiGaa8hAamaaBaaaleaacaqG % ZbGaaeiCaaqabaGccaqG3bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiiFam % aaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!4707! \[|{h_{{\rm{sp}}}}{{\rm{w}}_2}{|^2}\]转换成迹的形式

将 ${h_{\rm{sp}}}{{\rm{w}}_2}$ 展开得到：

$$
\begin{aligned}
|h_{\rm{sp}}w_2|^2 &= (h_{\rm{sp}}w_2)(h_{\rm{sp}}w_2)^*\\
&=(h_{\rm{sp}}w_2)(w_2^*h_{\rm{sp}}^*)\\
&= h_{\rm{sp}}w_2w_2^*h_{\rm{sp}}^*\\
&=\operatorname{Tr}(h_{\rm{sp}}w_2w_2^*h_{\rm{sp}}^*)
\end{aligned}
$$

因此，$|{h_{{\rm{sp}}}}{{\rm{w}}_2}{|^2}$ 可以转换成 $\operatorname{Tr}(h_{\rm{sp}}w_2w_2^*h_{\rm{sp}}^*)$ 的形式。

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█(f(x)=100(x_1^2-x_2 )^2+(x_1-1)^2+(x_3-1)^2+90(x_3^2-x_4 )^2+10.1(x_2-1)^2+(x_4-1)^2+19.8(x_2-1)〖(x〗_4-1)#（3.2） )公式炒出word页面该怎么办

您可以使用数学公式编辑器将该公式转换为图片或者将LaTeX代码复制到Word中进行编辑。以下是具体步骤：

1. 使用数学公式编辑器将该公式转换为图片

您可以使用在线数学公式编辑器，如Mathpix Snip，将该公式截图保存为图片，然后将图片插入到Word中。

2. 将LaTeX代码复制到Word中进行编辑

将该公式的LaTeX代码复制到Word中进行编辑，您需要安装一个LaTeX插件，如MathType。在Word中，选择插入->公式，然后选择LaTeX公式，将代码粘贴到输入框中，即可将该公式插入到文档中。

希望这些步骤能对您有所帮助。

请回答以下问题，计算过程中的数学式子采用mathtype的格式输出。图示电路中开关s处于断开状态，在换路前已经达到稳态，U等于3V，R1等于5欧姆，R2等于2欧姆，R3等于2欧姆，R4等于2欧姆，C1等于0.1F，i(t)等于2A。t等于0时闭合开关s，求t>0时的u(t)。图片链接为：https://postimg.cc/qtKy7sHS

根据基尔霍夫电压定律，可以得到下面的方程组：

$$
\begin{cases}
U_C + U_{R_2} = U \\
U_C = \dfrac{1}{C_1} \int_0^t i(\tau) d\tau \\
U_{R_2} = R_2 i(t)
\end{cases}
$$

将上述方程组带入得到：

$$
\dfrac{1}{C_1} \int_0^t i(\tau) d\tau + R_2 i(t) = U
$$

对上式两边同时求导得到:

$$
i(t) + R_2 C_1 \dfrac{d}{dt} i(t) = 0
$$

上式是一个一阶常微分方程，求解得到：

$$
i(t) = I_0 e^{-\frac{t}{R_2 C_1}}
$$

其中 $I_0$ 是 $t=0$ 时电流值。根据欧姆定律，可以得到：

$$
u(t) = R_1 i(t) = R_1 I_0 e^{-\frac{t}{R_2 C_1}}
$$

代入初始条件 $u(0)=3$，可以解得：

$$
I_0 = \dfrac{3}{R_1} = \dfrac{3}{5}
$$

因此，$t>0$ 时电压 $u(t)$ 的表达式为：

$$
u(t) = 3 e^{-\frac{t}{20}}
$$