用Matlab仿真基于积分强化学习ts模糊控制器的单连机械臂实例

以下是一个基于积分强化学习TS模糊控制器的单连机械臂的MATLAB仿真实例：

1. 首先，我们需要建立单连机械臂的动力学模型，例如：

m = 1; %机械臂质量
l = 1; %机械臂长度
g = 9.81; %重力加速度
d = 0.1; %机械臂阻尼系数
I = m*l^2/3; %机械臂转动惯量
s = tf('s');
P = (m*l^2*(s^2+d*s)+m*g*l)/(I*(s^2+d*s)-m*g*l);

2. 接下来，我们需要设计TS模糊控制器，例如：

Ts = 0.01; %采样时间
T = 2; %控制时间
t = 0:Ts:T;
N = length(t);
x0 = [0;0]; %机械臂初始状态
u = zeros(N,1); %控制输入

%定义输入变量范围
theta_range = [-pi,pi];
dtheta_range = [-5,5];

%定义模糊集合
theta_mf = trimf(theta_range,[-pi,-pi,0]);
dtheta_mf = trimf(dtheta_range,[-5,0,5]);
u_mf = trimf([-10,10], [-10, 0, 10]);

%定义规则库
ruleList = [
    1 1 1 1;
    1 2 1 1;
    1 3 2 1;
    2 1 1 1;
    2 2 2 1;
    2 3 3 1;
    3 1 2 1;
    3 2 3 1;
    3 3 3 1;
    ];

%初始化模糊控制器
fis = newfis('fis','mamdani','min','max','min',ruleList);

%添加输入变量
fis = addvar(fis,'input','theta',theta_range);
fis = addvar(fis,'input','dtheta',dtheta_range);

%添加输出变量
fis = addvar(fis,'output','u',[-10,10]);

%添加模糊集合
fis = addmf(fis,'input',1,'NG','trimf',[-pi,-pi,-pi/2]);
fis = addmf(fis,'input',1,'NM','trimf',[-pi,-pi/2,0]);
fis = addmf(fis,'input',1,'ZO','trimf',[-pi/2,0,pi/2]);
fis = addmf(fis,'input',1,'PM','trimf',[0,pi/2,pi]);
fis = addmf(fis,'input',1,'PG','trimf',[pi/2,pi,pi]);

fis = addmf(fis,'input',2,'NB','trimf',[-5,-5,-2.5]);
fis = addmf(fis,'input',2,'NM','trimf',[-5,-2.5,0]);
fis = addmf(fis,'input',2,'ZO','trimf',[-2.5,0,2.5]);
fis = addmf(fis,'input',2,'PM','trimf',[0,2.5,5]);
fis = addmf(fis,'input',2,'PB','trimf',[2.5,5,5]);

fis = addmf(fis,'output',1,'NB','trimf',[-10,-10,-5]);
fis = addmf(fis,'output',1,'NM','trimf',[-10,-5,0]);
fis = addmf(fis,'output',1,'ZO','trimf',[-5,0,5]);
fis = addmf(fis,'output',1,'PM','trimf',[0,5,10]);
fis = addmf(fis,'output',1,'PB','trimf',[5,10,10]);

%设置TS模糊控制器参数
fis = gensurf(fis); 
fis = setfis(fis,'defuzzmethod','mom');
fis = setfis(fis,'input',1,[1 1 1 1 1]);
fis = setfis(fis,'input',2,[1 1 1 1 1]);
fis = setfis(fis,'output',1,[1 1 1 1 1]);

3. 基于积分强化学习算法对TS模糊控制器进行优化，例如：

%定义强化学习算法参数
lr = 0.01;
gamma = 0.9;
eps = 0.1;
Q = zeros(25,5);
for i = 1:N-1
    %选择动作
    [theta_idx,dtheta_idx] = ts_fuzzy_controller(fis,x0);
    if rand(1) < eps
        u(i) = unifrnd(-10,10);
    else
        u(i) = u_mf(theta_idx,dtheta_idx);
    end
    %执行动作
    x1 = sim_step(P,x0,u(i),Ts);
    %计算奖励
    r = reward(x1);
    %更新Q值
    [maxQ,~] = max(Q(theta_idx,dtheta_idx,:));
    Q(theta_idx,dtheta_idx,u_idx) = Q(theta_idx,dtheta_idx,u_idx) + lr*(r+gamma*maxQ-Q(theta_idx,dtheta_idx,u_idx));
    %更新状态
    x0 = x1;
end

4. 在MATLAB中建立仿真模型，例如：

%定义环境扰动
dist = 0.5*sin(2*pi*0.1*t);

%定义控制器
for i = 1:N-1
    [theta_idx,dtheta_idx] = ts_fuzzy_controller(fis,x0);
    u(i) = u_mf(theta_idx,dtheta_idx);
    x0 = sim_step(P,x0,u(i),Ts,dist(i));
end

%绘制机械臂轨迹
figure;
plot(x(:,1),x(:,2));
xlabel('theta');
ylabel('dtheta');
title('Single-Link Arm Trajectory');

5. 最后，进行仿真实验，例如：

%仿真实验
x = zeros(N,2);
x(1,:) = x0;
for i = 1:N-1
    x(i+1,:) = sim_step(P,x(i,:),u(i),Ts,dist(i));
end

%绘制机械臂轨迹
figure;
plot(x(:,1),x(:,2));
xlabel('theta');
ylabel('dtheta');
title('Single-Link Arm Trajectory');

以上是一个基于积分强化学习TS模糊控制器的单连机械臂的MATLAB仿真实例，您可以根据自己的需求进行调整和修改。希望能对您有所帮助！