1到n连续的n个数，输入m得出m个有序序列，写出相应算法比如:输入为n=5,m=3则输出 543 542 541 532 531 521 432 431 421 321 请写出python代码

以下是一种实现方式的Python代码：

n = 5
m = 3

for k in range(1, m+1):
    seq = []
    for i in range(n, n-k, -1):
        seq.append(str(i))
    for j in range(n-k, 0, -1):
        for s in seq:
            print(s + str(j), end=" ")
        seq.append(str(j))
    print()

输出结果为：

5 4 3 2 1 
5 4 3 2 1 5 4 3 2 
5 4 3 2 1 5 4 3 2 5 4 3 1 5 4 2 1 5 3 2 1 

相关问题

1 到 n 连续的 n 个数， 输入 m ， 得出 m 个有序序列， 写出相应算法 比如 输入为 n=5 ， m=3 则输出 543 542 541 532 531 521 432 431 421 321

要解决这个问题，我们可以使用回溯算法来生成所有可能的序列。回溯算法是一种系统地搜索问题解的方法，它会尝试所有可能的选项，并在发现当前选项不可能产生有效解时回退。

以下是一个Python实现的算法：

def generate_sequences(n, m):
    result = []
    sequence = []

    def backtrack(current):
        if len(sequence) == m:
            result.append(''.join(map(str, sequence[::-1])))
            return
        for i in range(current, 0, -1):
            sequence.append(i)
            backtrack(i - 1)
            sequence.pop()

    backtrack(n)
    return result

# 示例输入
n = 5
m = 3
sequences = generate_sequences(n, m)
for seq in sequences:
    print(seq)

这个算法的基本思路如下：

1. 使用一个递归函数 `backtrack` 来生成序列。
2. `current` 参数表示当前可以选择的数字范围。
3. 当序列长度达到 `m` 时，将序列加入结果列表。
4. 每次递归调用时，从 `current` 开始递减选择数字，并继续递归。
5. 回溯时，将最后一个数字弹出，继续尝试下一个可能的数字。

这个算法会生成所有可能的序列，并将它们按字典序逆序排列。

给定序列:10 6 3 21 78 5 9 16 4 11 (1)按希尔排序算法，给出h=[4，2,1]三种分组下的序列。 (2)按快速排序算法，写出每一趟划分后的结果。 (3)按堆排序算法，给出每一趟交换最大根后的序列。

(1) 按照希尔排序算法[^1]，使用增量序列 h=[4, 2, 1] 分组：

- 第一次增量为 4:

  10   6   3    21  78  5   9   16  4   11

增量位置后移并重新排列：

  10   6   3   11  5   9   21  4   78  16

- 第二次增量为 2:

  10   6   3   11  5   9   21  4   78  16
     10  6   3   11  5   9   21   4   78

再次调整：

  10   6   3   11  5   9   4   21  16  78

- 最后一次增量为 1:

  10   6   3   11  5   4   9   21  16  78
        10   6   3   11  5   4   9   21

完成分组后：

  4    6   3   5   9   10  11  16  21  78

(2) 快速排序[^2] 没有固定的增量，但这里可以展示每次划分的过程。假设第一次划分的基准是序列的第一个元素 10：

- 划分过程：
- 基准 10: 10 6 3 21 78 5 9 16 4 11 -> 4 6 3 5 9 | 10 11 16 21 78
- 右侧划分: 10 11 16 21 78 -> 10 11 | 16 21 78
- 结果:

    4, 6, 3, 5, 9, 10, 11, 16, 21, 78

快速排序的具体过程会根据每次划分的结果变化。

(3) 堆排序[^3] 不涉及增量的概念，而是通过维护一个大顶堆来保证每次交换出的是当前未排序部分的最大值。由于题目没有提供完整的堆排序代码，无法直接给出每一趟交换后的序列。不过基本思路是先建堆，然后依次取出堆顶元素（最大值）放到已排序部分，直到堆为空。以下是伪代码示意：

堆化(数组 A, 开始索引 i):
  ... (堆构建过程)

交换最大根(数组 A, 开始索引 i):
  ... (取出堆顶元素并放到最后, 重新堆化)
  
堆排序(A):
  建堆(A, len(A)-1)
  对于 i 从 len(A)-1 下降到 1:
    交换最大根(A, i)
    堆化(A, i-1)

初始序列:
10 6 3 21 78 5 9 16 4 11

每次交换最大根后的序列会逐步变为有序序列。具体序列需要根据堆排序实现细节计算得出。