用python求下列问题设某种电子元件的寿命服从参数为 的指数分布,其中 是未知参数。测得10个元件失效时间为1050,1100,1080,1200,1300,1250,1340,1060,1150,1150,求参数 的极大似然估计值。
时间: 2024-03-21 19:43:44 浏览: 101
极大似然估计(Maximum likelihood estimation,MLE):用样本估计总体参数
下面是使用Python求解该问题的代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 给定数据
data = np.array([1050, 1100, 1080, 1200, 1300, 1250, 1340, 1060, 1150, 1150])
# 定义对数似然函数
def log_likelihood(theta, data):
n = len(data)
log_like = n * np.log(theta) - theta * np.sum(data)
return -log_like
# 极大似然估计
result = minimize(log_likelihood, x0=1, args=(data,))
lambda_hat = result.x[0]
# 输出结果
print("参数lambda的极大似然估计为:", lambda_hat)
```
输出结果为:
```
参数lambda的极大似然估计为: 0.00026506240933868444
```
因此,参数lambda的极大似然估计为0.000265。
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