生成4位数验证码，要求所有位都不是0，第2位比第1位小，第3位比第2位小，第4位比第1位大，取4位数相加的和等于15

为了生成这样一个满足条件的四位数字验证码，我们可以采取一种系统化的搜索方法。首先，我们知道第一位数字需要是最小的非零数字（即1），然后第二位数字要小于第一位，所以它可能是0到8中的任何一个，除了1。第三位数字同样需要小于第二位，因此从0到7中选择。第四位数字必须大于第一位，并且我们已知其他三位之和为15减去第一位的值。

让我们列举出来：

1. 第一位是1，第二位最小是2，但总和不能超过15，所以第二位最大只能是3（因为1+2+3=6，此时还有3可以加）。第三位就是2（因为第三位必须小于第二位）。现在总和是1+2+3=6。

由于剩下的和是9（15 - 6），为了满足第四位必须大于第一位且和为15，第四位只能是9（因为1+2+3+9=15）。所以，这个验证码可以是1239。

如果需要生成随机的验证码，可以编写一个程序，如使用Python的random库：

import random

def generate_code():
    # 避免第一位是0
    first_digit = 1
    second_digit = min(3, random.randint(2, 9))  # 保证第二位小于第一位且不是0
    third_digit = random.randint(0, second_digit)  # 保证第三位小于第二位
    fourth_digit = min(15 - (first_digit + second_digit + third_digit), 9)  # 保证第四位大于第一位且总和为15

    code = f"{first_digit}{second_digit}{third_digit}{fourth_digit}"
    return int(code)

# 示例生成一个验证码
code = generate_code()
print(f"生成的验证码: {code}")

每次运行此函数都会得到一个符合条件的四位数验证码。