两个随机变量函数的概率分布与及其应用选题依据

### 回答1：
两个随机变量函数的概率分布与其应用选题依据是研究两个随机变量之间的关系，通过对它们的函数进行概率分布的分析，来探究它们之间的相关性和影响。这种方法在实际应用中有很多场景，比如金融风险管理、医学诊断、工程设计等领域。在金融风险管理中，我们可以通过分析两个随机变量函数的概率分布，来评估不同投资组合的风险和收益；在医学诊断中，我们可以通过分析不同病人的生理指标和病情发展的关系，来制定更加精准的治疗方案；在工程设计中，我们可以通过分析不同因素之间的关系，来优化设计方案，提高产品的性能和可靠性。因此，研究两个随机变量函数的概率分布及其应用具有重要的理论和实践意义。

### 回答2：
两个随机变量函数的概率分布是指将两个随机变量通过一个函数相互联系起来后得到的随机变量的概率分布。具体来说，设有两个随机变量X和Y，它们的函数关系可以表示为Z=g(X,Y)，其中g是一个函数。那么，Z的概率分布就是通过计算Z的取值与其发生概率的对应关系得到的。

应用选题的依据可以有多种，以下就以一个例子进行解释。假设我们研究了一个城市中的交通流量，想要探究不同天气因素对交通流量的影响。我们可以将交通流量视为一个随机变量X，而天气因素可以用降雨量作为衡量，将降雨量视为另一个随机变量Y。那么我们可以通过一个函数关系Z=g(X,Y)来联系交通流量和降雨量，这里g可以是一个线性函数，比如Z=aX+bY，其中a和b分别是线性函数的系数。而Z则可以表示交通流量在不同降雨量下的变化情况。

在这个选题中，我们可以利用两个随机变量函数的概率分布来分析交通流量与降雨量之间的关系。通过对大量数据进行采集和分析，我们可以得到交通流量和降雨量的实际观测值，并使用统计方法来计算出交通流量和降雨量之间的函数关系。通过这个函数关系，我们可以预测在不同降雨量下的交通流量，并对城市的交通管理和规划提出相应的建议，比如在高降雨量的情况下采取交通疏导措施，以减少交通拥堵等问题的发生。

总而言之，两个随机变量函数的概率分布可以用来描述和分析随机变量之间的关系，而应用选题的依据则可以根据实际问题的需求和特点进行选择。