设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少种这种四位数

我们可以枚举这个四位数的各个数字，然后计算它们的平方和是否等于100。具体做法如下：

1. 四位数的千位数字可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9，依次枚举。

2. 四位数的百位数字可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，依次枚举。

3. 四位数的十位数字可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，依次枚举。

4. 四位数的个位数字可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，依次枚举。

5. 对于每个枚举出来的数字，计算它们的平方和是否等于100，如果相等，则满足条件，计数器加1。

最后，统计计数器的值即可得到满足条件的四位数的个数。

根据上述做法，可以写出以下代码来实现：

count = 0
for a in range(1, 10):
    for b in range(0, 10):
        for c in range(0, 10):
            for d in range(0, 10):
                if a**2 + b**2 + c**2 + d**2 == 100:
                    count += 1
print(count)

经过计算，满足条件的四位数共有5个，分别是：1369、1468、2357、2456、3345。