动态规划算法 C语言

时间: 2023-11-18 20:44:43 浏览: 36
动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法思想,在C语言中可以通过定义一个数组来记录每个阶段的最优解,并利用递推关系式来更新数组中的值。在给定的引用中,通过一个例子来展示了使用动态规划算法解决最长递增子序列问题的具体实现。 在该例子中,使用了两个数组a和dp,其中a是原始数组,dp是记录从不同位置开始的最长长度的数组。通过两个嵌套循环,可以遍历每个位置i,并计算dp[i]的值。内层循环中,判断a[j]是否小于等于a[i],若成立,则更新dp[i]为max(dp[j]+1, dp[i]),表示以a[i]为结尾的最长递增子序列长度。最后,通过遍历dp数组,找到最大的值m,即为最长递增子序列的长度。 动态规划算法是一种高效解决问题的方法,但也有一定的复杂度和空间要求。在实际应用中,需要权衡算法的时间和空间复杂度,并根据具体情况选择最合适的算法。
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根据提供的引用内容,以下是资源分配问题的动态规划算法C语言实现: ```c #include <stdio.h> #define N 3 // 项目数 #define M 8 // 资金数 int main() { int i, j, k; int gain[N] = {6, 5, 3}; // 利润表 int cost[N][M+1] = {0}; // 记录每个项目在不同资金下的最大利润 int path[N][M+1] = {0}; // 记录每个项目在不同资金下的最优解路径 // 初始化第一个项目在不同资金下的最大利润 for (i = 0; i <= M; i++) { cost[0][i] = (i >= gain[0]) ? gain[0] : 0; } // 动态规划求解 for (i = 1; i < N; i++) { for (j = 0; j <= M; j++) { for (k = 0; k <= j; k++) { if (cost[i-1][j-k] + ((k >= gain[i]) ? gain[i] : 0) > cost[i][j]) { cost[i][j] = cost[i-1][j-k] + ((k >= gain[i]) ? gain[i] : 0); path[i][j] = k; } } } } // 输出最大利润和资源分配方案 printf("最大利润为:%d\n", cost[N-1][M]); printf("资源分配方案为:\n"); for (i = N-1, j = M; i >= 0; i--) { printf("项目%d分配:%d万元\n", i+1, path[i][j]); j -= path[i][j]; } return 0; } ```

资源分配问题动态规划算法C语言

根据提供的引用内容,以下是资源分配问题的动态规划算法C语言实现: ```c #include <stdio.h> #define N 3 // 项目数 #define M 8 // 资金数 int main() { int i, j, k; int gain[N] = {6, 5, 3}; // 利润表 int cost[N][M+1] = {0}; // 资源分配表 int max_gain = 0; // 最大利润 int max_index = 0; // 最大利润所在的资源分配表的下标 // 初始化第一行 for (j = 0; j <= M; j++) { cost[0][j] = j / gain[0]; } // 动态规划 for (i = 1; i < N; i++) { for (j = 0; j <= M; j++) { max_gain = 0; max_index = 0; for (k = 0; k <= j/gain[i]; k++) { if (max_gain < cost[i-1][j-k*gain[i]] + k*gain[i]) { max_gain = cost[i-1][j-k*gain[i]] + k*gain[i]; max_index = j-k*gain[i]; } } cost[i][j] = max_gain; } } // 输出结果 printf("最大利润为:%d万元\n", cost[N-1][M]); printf("资源分配方案为:\n"); for (i = N-1, j = M; i >= 0; i--) { printf("项目%d分配%d万元\n", i+1, j-max_index); j = max_index; max_index = cost[i-1][j] == max_gain ? j : max_index; max_gain = cost[i-1][j] == max_gain ? max_gain : cost[i-1][j]; } return 0; } ```

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