用Matlab来拟合工程曲线题

假设我们有一组工程数据，需要用Matlab来进行拟合。首先，我们需要将数据导入Matlab中，可以使用xlsread函数来读取Excel或CSV文件中的数据，或者手动输入数据。假设我们已经将数据存储在名为data的数组中，其中第一列是自变量（x），第二列是因变量（y）。

接下来，我们可以使用polyfit函数来进行多项式拟合。该函数的语法为：

p = polyfit(x, y, n)

其中，x和y是数据的自变量和因变量，n是拟合的多项式次数。函数的返回值p是一个包含拟合多项式系数的数组，其中p(1)对应常数项，p(2)对应一次项，以此类推。

例如，如果我们要拟合一个二次多项式，则可以使用以下代码：

p = polyfit(data(:,1), data(:,2), 2);

拟合结果将存储在p数组中，我们可以使用polyval函数来计算拟合曲线上的点。该函数的语法为：

yfit = polyval(p, x)

其中，p是多项式系数，x是要计算的自变量值，yfit是拟合曲线上的因变量值。

例如，我们可以使用以下代码来计算拟合曲线上的点，并将结果绘制成图表：

x = linspace(min(data(:,1)), max(data(:,1)), 100);
yfit = polyval(p, x);
plot(data(:,1), data(:,2), '.', x, yfit, '-')

其中，linspace函数用于生成100个等间距的自变量值，min和max函数分别返回自变量的最小值和最大值，'.'用于绘制原始数据点，'-'用于绘制拟合曲线。

最后，我们可以使用polyconf函数来计算拟合曲线的置信区间。该函数的语法为：

[yci, delta] = polyconf(p, x, 'alpha', 0.05)

其中，p是多项式系数，x是自变量值，'alpha'参数指定置信水平，默认值为0.05。函数的返回值yci是置信区间，delta是拟合误差。

例如，我们可以使用以下代码来计算拟合曲线的置信区间，并将结果绘制成图表：

[yci, delta] = polyconf(p, x, 'alpha', 0.05);
plot(x, yci, 'r--', x, yfit+delta, 'b--', x, yfit-delta, 'b--')

其中，'r--'用于绘制置信区间，'b--'用于绘制误差范围。