输入Excel文档，遗传算法解决TSP问题 matlab

在 MATLAB 中，也可以基于遗传算法来解决 TSP 问题。下面是一个简单的实现过程：

1. 读取 Excel 文件中的数据，得到城市的坐标信息。

2. 计算城市之间的距离矩阵。

3. 初始化遗传算法的参数，包括种群大小、交叉概率、变异概率等。

4. 初始化种群，将每个个体表示为一个城市的序列，并随机排列。

5. 评估每个个体的适应度，即计算其路径长度。

6. 进行选择、交叉和变异操作，生成新的种群。

7. 重复步骤 5 和 6，直到达到预定的迭代次数或找到满足要求的最优解。

下面是一个简单的 MATLAB 代码实现：

% 读取 Excel 文件中的数据
data = xlsread('city_data.xlsx');

% 计算城市之间的距离矩阵
n_cities = length(data);
dist_matrix = zeros(n_cities);
for i = 1:n_cities
    for j = i+1:n_cities
        dist_matrix(i,j) = norm(data(i,:)-data(j,:));
        dist_matrix(j,i) = dist_matrix(i,j);
    end
end

% 初始化遗传算法参数
pop_size = 100;
n_generations = 1000;
crossover_prob = 0.8;
mutation_prob = 0.01;

% 初始化种群
pop = zeros(pop_size,n_cities);
for i = 1:pop_size
    pop(i,:) = randperm(n_cities);
end

% 迭代
for g = 1:n_generations
    
    % 评估适应度
    fitness = zeros(pop_size,1);
    for i = 1:pop_size
        fitness(i) = evaluate_fitness(pop(i,:),dist_matrix);
    end
    
    % 选择、交叉和变异
    new_pop = zeros(pop_size,n_cities);
    for i = 1:pop_size
        % 选择
        p1 = tournament_selection(pop,fitness);
        p2 = tournament_selection(pop,fitness);
        % 交叉
        if rand() < crossover_prob
            offspring = crossover(p1,p2);
        else
            offspring = p1;
        end
        % 变异
        if rand() < mutation_prob
            offspring = mutation(offspring);
        end
        new_pop(i,:) = offspring;
    end
    
    % 更新种群
    pop = new_pop;
    
end

% 输出最优解
[best_fitness,idx] = min(fitness);
best_path = pop(idx,:);
fprintf('最优路径长度：%.2f\n',best_fitness);
fprintf('最优路径：');
fprintf('%d ',best_path);
fprintf('\n');

% 计算适应度函数
function f = evaluate_fitness(path,dist_matrix)
    f = 0;
    n_cities = length(path);
    for i = 1:n_cities-1
        f = f + dist_matrix(path(i),path(i+1));
    end
    f = f + dist_matrix(path(n_cities),path(1));
end

% 锦标赛选择
function p = tournament_selection(pop,fitness,k)
    if nargin < 3
        k = 3;
    end
    idx = randi(size(pop,1),[k,1]);
    [~,best_idx] = min(fitness(idx));
    p = pop(idx(best_idx),:);
end

% 交叉
function offspring = crossover(p1,p2)
    n_cities = length(p1);
    idx = randi(n_cities-1);
    offspring = zeros(1,n_cities);
    offspring(1:idx) = p1(1:idx);
    for i = idx+1:n_cities
        if ~ismember(p2(i),offspring)
            offspring(i) = p2(i);
        else
            remaining = setdiff(p1,offspring);
            offspring(i) = remaining(1);
        end
    end
end

% 变异
function offspring = mutation(path)
    n_cities = length(path);
    idx = randperm(n_cities,2);
    offspring = path;
    offspring(idx(1)) = path(idx(2));
    offspring(idx(2)) = path(idx(1));
end

其中，`evaluate_fitness` 函数用于计算适应度函数（即路径长度），`tournament_selection` 函数用于进行锦标赛选择，`crossover` 函数用于进行交叉操作，`mutation` 函数用于进行变异操作。