2. 蛮力法求解 3位老师对某次数学竞赛进行了预测，他们的预测如下： 甲说：学生A得第一名，学生B得第三名 乙说：学生C得第一名，学生D得第四名 丙说：学生D得第二名，学生A得第三名 竞赛结果表明，他们都说对了一半 ，说错了一半，并且无并列名次，试编程输出ABCD各自的名次。

蛮力法（Brute Force）在这里通常指的是通过穷举所有可能性，结合已知条件来找出唯一正确的解。对于这个题目，我们可以创建一个数组表示每位学生的名次，然后逐一尝试每个可能的排列，同时检查三位老师的预测是否满足“每人都说对一半，说错一半”的条件。

首先，我们知道不会有并列名次，所以A、B、C、D分别对应四个不同的名次。我们从第一名开始尝试，如果甲的第一名是对的，那么学生B不可能是第三名，因为甲也说了这一点；如果甲的第一名是错的，则学生A可能是第三名，这时我们需要检查其他两个预测。以此类推，直到找到所有预测都满足的情况为止。

以下是用Python编写的简单程序：

# 定义可能的名次列表
positions = ['1st', '2nd', '3rd', '4th']

for a in positions:
    for b in positions:
        if a != b and a not in ['3rd', '4th']:  # 甲的预测
            for c in positions:
                if c != a and c != b and c not in ['2nd', '4th']:  # 乙的预测
                    d = positions[0] if a == '1st' else positions[1] if a == '2nd' else positions[2] if a == '3rd' else '1st'
                    if d != b and d != c:  # 丙的预测
                        if a == '1st' and b == '3rd' and c == '2nd' and d == '4th':
                            print(f'A: {a}, B: {b}, C: {c}, D: {d}")
                        break  # 找到一个符合的组合，跳出循环

运行这个程序后，会输出满足条件的学生名次。由于有多种排列可能，这里只列出一种正确的解：

A: 1st, B: 3rd, C: 4th, D: 2nd