已知有n位同学,其中n是大于或等于1的正整数,他们之间等距离的站成一个圆形并按照顺时针方向分别给每位同学一个编号,编号从1开始,依次为2,3,4,……,n-1,n。其中,编号为1的同学必须站在如图所示的圆的正上方向。 下面从第一位同学开始,按顺时针方向,依次进行报数,当某位同学所报数数目为3的倍数时,则该同学退出该圆,于是按顺时针方向,后面的同学接着进行报数,比如当某位同学报到了9,则他退出,他后面一位同学从10开始继续报数,依此类推。比如,当在圆上只有一位同学时,则他的序号为1,从他开始报数,第一次报
时间: 2023-10-21 16:05:27 浏览: 34
数为1,因为1是3的倍数,所以他退出。因此,在圆上只有一位同学时,他自己就退出,剩下的没有同学了。
如果有两位同学,编号为1和2,从1开始报数,第一次报数为1,因为1不是3的倍数,所以继续报数。第二次报数为2,因为2是3的倍数,所以2退出。剩下的一位同学就是编号为1的同学。
如果有三位同学,编号为1、2、3,从1开始报数,第一次报数为1,因为1不是3的倍数,所以继续报数。第二次报数为2,因为2不是3的倍数,所以继续报数。第三次报数为3,因为3是3的倍数,所以3退出。剩下的两位同学是编号为1和2的同学。
依此类推,直到剩下最后一位同学。
相关问题
某个地方有n个基站(1< n < 10) 已知基站之间的距离是s(0<s<500)
对于这个问题,我们可以采用图论中最基本的算法:最短路算法。我们可以把每个基站看作一个节点,它们之间的距离看作边。那么问题就转化成了在一个无向图中找出两个节点之间的最短路径。
首先我们需要构建这个无向图。因为有n个基站,那么就有n*(n-1)/2条边,这里的除以2是因为这些边是无向的。我们可以用一个邻接矩阵来表示这个图,邻接矩阵的第i行第j列表示第i个节点到第j个节点的距离,如果i=j,则表示节点自身到自身的距离为0。我们可以用一个二维数组来表示这个邻接矩阵。
接下来我们可以采用 Dijkstra 算法来求解最短路径。Dijkstra 算法是一种贪心算法,它可以找出从源点到所有其他节点的最短路径。算法的基本思想是从源点开始,每次选择距离最近的节点进行扩展,直到扩展到目标节点为止。
在具体实现时,我们可以用一个数组来表示每个节点到源点的距离。初始时,数组中所有的值都赋为无穷大,除了源点的距离为0。然后我们从源点开始,将源点加入已访问集合中,再对所有与源点相邻的节点更新它们到源点的距离。每次选择距离最短的节点加入已访问集合中,直到找到目标节点或者已经遍历完所有节点。
最后,我们可以用一个数组来表示源点到每个节点的最短路径长度。如果最短路径长度为无穷大,则表示该节点无法到达。如果我们需要找出两个节点之间的最短路径,只需要记录每个节点到源点的最短路径长度,然后沿着两个节点的最短路径反向推导出路径即可。
简单总结一下,针对本问题,我们可以采用以下步骤:
1. 构建无向图,并用邻接矩阵在内存中存储。
2. 采用 Dijkstra 算法求解出每个节点到源点的最短路径长度。
3. 如果需要找出两个节点之间的最短路径,只需要反向推导出路径即可。
最后需要特别注意的是,Dijkstra 算法只适用于没有负权边的图。如果存在负权边,可以采用 Bellman-Ford 算法或者 SPFA 算法。
已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。
最小公倍数最大,也就是要使选出的三个数的公共质因数最少。
如果选出的三个数不全是素数,那么必然有至少两个数有一个公共质因数,这样选出的三个数的最小公倍数就一定不是质数,因为它们有一个公共质因数。
所以选出的三个数必须全是素数,为了使最小公倍数最大,选出的三个素数应当尽可能大,即选出最大的三个素数。
若N>=5,那么1、2、3和N-1、N、N-2这两组数一定有一个是包含三个素数的,选出其中较大的一组即可。若N<5,直接输出N即可。