S=[0 15 20 5;30 0 30 15;25 25 0 15;20 35 10 0;]S矩阵代表各工件之间的调整时间，有四个工件等待在同一台机器上加工，若加工的先后次序可以任意，各工件之间的调整时间如图，试确定最优加工顺序，用matlab写出代码

在MATLAB中，为了找到S矩阵（表示各工件之间调整时间的二维数组）的最小总调整时间，我们可以采用动态规划（Dynamic Programming）算法，也称为背包问题的一种变种。由于这是一种优化问题，我们需要寻找使得所有工件加工完所需的调整时间之和最小的序列。

下面是一个简单的步骤和相应的MATLAB代码：

1. 定义S矩阵：

S = [0 15 20 5;
     30 0 30 15;
     25 25 0 15;
     20 35 10 0];

2. 将S转换为稀疏矩阵，以便于计算，因为大部分元素都是0，密集存储会浪费空间：

sparseS = sparse(S);

3. 创建一个矩阵`T`，用于记录从每个位置开始的所有可能路径的最小调整时间。初始时，所有位置的调整时间为0：

T = zeros(size(S)'); % Size of T is the transpose of S (number of rows times number of columns)

4. 使用动态规划方法填充`T`矩阵：

for i = 1:size(S, 1) % Rows of S
    for j = 1:size(S, 2) % Columns of S
        if i > 1 && j == size(S, 2) % Last row and last column, no more adjustments required
            T(i, j) = T(i-1, j); % Just use previous total for last item
        else
            T(i, j) = min([T(i-1, j), T(i, j-1) + sparseS(i, j)]); % Choose between adding current adjustment or keeping previous minimum
        end
    end
end

5. 最终结果存储在`T(end, end)`中，即所有工件加工完成后的最小总调整时间：

optimal_order = find(T == min(T(:))); % Find the optimal order by finding the index where T is minimal

6. 把加工顺序显示出来（假设输入矩阵的第一列为工件编号）：

order = num2str(find(sparseS(:, 1) == S(optimal_order, 1)), '%d');
disp(['Optimal order: ' order]);

注意：以上代码假定矩阵的第一列代表工件编号，如果实际数据不是这样，需要相应地修改`find(sparseS(:, 1))`这部分。