小波变换和傅立叶变换

小波变换和傅立叶变换都是信号处理中的重要工具，它们在分析时间-频率特性方面有各自的优点。

**傅立叶变换（Fourier Transform）**：
1. 基本概念：傅立叶变换将一个时间域的信号分解为一系列不同频率成分的组合，它将信号从时域转换到频域，常用于周期性信号的分析。
2. 特点：主要适用于连续信号，如正弦波或复杂信号的周期性部分，能精确地描述信号的频率分布。
3. 应用：广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域，例如音频分析和视频压缩。

**小波变换（Wavelet Transform）**：
1. 基本概念：小波变换是一种局部化的线性变换，它不仅考虑信号的整体频率，还关注频率随时间的变化，即信号的时频分析。
2. 特点：相比于傅立叶变换，小波变换具有更好的时间和频率分辨率，对于非平稳信号（如噪声、突变信号）和多尺度特征分析更有优势。
3. 应用：小波变换常用于信号去噪、时间序列分析、图像压缩、地震检测等领域。

**相关问题--:**
1. 哪种变换更适合处理非平稳信号？
2. 小波变换如何实现局部化分析？
3. 在哪些应用场景中，小波变换比傅立叶变换更具优势？